Kita diberikan persamaan $4^{x+2} = 2^{3x-4}$. Langkah-langkah untuk menyelesaikannya sebagai berikut:

Langkah 1: Ubah basis pangkat

Karena $4 = 2^2$, kita bisa menulis ulang $4^{x+2}$ sebagai berikut:

$4^{x+2} = (2^2)^{x+2} = 2^{2(x+2)}$

Jadi, persamaan awal menjadi:

$2^{2(x+2)} = 2^{3x-4}$

Langkah 2: Samakan eksponen

Karena basis sudah sama (keduanya berbasis 2), kita dapat menyamakan eksponennya:

$2(x+2) = 3x - 4$

Langkah 3: Selesaikan persamaan

Sekarang kita selesaikan persamaan linier:

$2(x+2) = 3x - 4$ $2x + 4 = 3x - 4$ $4 + 4 = 3x - 2x$ $8 = x$

Hasil

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah $x = 8$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan eksponensial lainnya dengan basis yang berbeda?
2. Bagaimana jika persamaan memiliki lebih dari satu solusi?
3. Apa langkah jika persamaan eksponensial mengandung variabel di kedua sisi?
4. Bagaimana cara memecahkan persamaan logaritma?
5. Bagaimana hubungan eksponensial dan logaritma dalam menyelesaikan persamaan?

Tip: Saat menghadapi persamaan eksponensial dengan basis yang berbeda, cobalah menyamakan basis terlebih dahulu jika memungkinkan.