nilai x yang memenuhi persamaan 4 pangkat x+2 = 2 pangkat 3x-4

Kita diberikan persamaan \( 4^{x+2} = 2^{3x-4} \). Langkah-langkah untuk menyelesaikannya sebagai berikut:

### Langkah 1: Ubah basis pangkat
Karena \( 4 = 2^2 \), kita bisa menulis ulang \( 4^{x+2} \) sebagai berikut:

\[
4^{x+2} = (2^2)^{x+2} = 2^{2(x+2)}
\]

Jadi, persamaan awal menjadi:

\[
2^{2(x+2)} = 2^{3x-4}
\]

### Langkah 2: Samakan eksponen
Karena basis sudah sama (keduanya berbasis 2), kita dapat menyamakan eksponennya:

\[
2(x+2) = 3x - 4
\]

### Langkah 3: Selesaikan persamaan
Sekarang kita selesaikan persamaan linier:

\[
2(x+2) = 3x - 4
\]
\[
2x + 4 = 3x - 4
\]
\[
4 + 4 = 3x - 2x
\]
\[
8 = x
\]

### Hasil
Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan adalah \( x = 8 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan eksponensial lainnya dengan basis yang berbeda?
2. Bagaimana jika persamaan memiliki lebih dari satu solusi?
3. Apa langkah jika persamaan eksponensial mengandung variabel di kedua sisi?
4. Bagaimana cara memecahkan persamaan logaritma?
5. Bagaimana hubungan eksponensial dan logaritma dalam menyelesaikan persamaan?

**Tip:** Saat menghadapi persamaan eksponensial dengan basis yang berbeda, cobalah menyamakan basis terlebih dahulu jika memungkinkan.

Learn how to solve the exponential equation 4^(x+2) = 2^(3x-4) with a detailed step-by-step solution. This problem covers key algebraic concepts such as exponential equations and manipulation of exponents. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation