Låt mängden B = {xeZ: (2x-5)(x-2)(x-3)(x-4)=0}, dår är B =

För att bestämma mängden \( B \), behöver vi lösa ekvationen 

\[
(2x - 5)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 0
\]

Denna ekvation är ett produkt av fyra faktorer. En produkt är noll om minst en av faktorerna är noll. Därför måste vi sätta varje faktor lika med noll och lösa för \( x \).

1. \( 2x - 5 = 0 \)
   \[
   2x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{2}
   \]

2. \( x - 2 = 0 \)
   \[
   x = 2
   \]

3. \( x - 3 = 0 \)
   \[
   x = 3
   \]

4. \( x - 4 = 0 \)
   \[
   x = 4
   \]

Därför är lösningsmängden \( B \) lika med de värden på \( x \) som gör att ekvationen är sann, dvs:

\[
B = \left\{ \frac{5}{2}, 2, 3, 4 \right\}
\]

Detta är mängden \( B \) som består av de fyra värdena för \( x \).

### Vill du ha några fler detaljer eller har du några frågor?

Här är 5 relaterade frågor som kan hjälpa till att fördjupa förståelsen:

1. Hur löser man ekvationen \( (x - a)(x - b) = 0 \)?
2. Vad händer om vi har mer än fyra faktorer i en liknande ekvation?
3. Hur kan vi rita grafen av \( (2x - 5)(x - 2)(x - 3)(x - 4) \)?
4. Vad skulle hända om vi lade till en konstant till ekvationen?
5. Hur påverkar decimalvärden (som \( \frac{5}{2} \)) mängden i förhållande till heltal?

**Tips**: När du har ett produkt av flera faktorer lika med noll, sätt varje faktor lika med noll för att hitta lösningarna.

Learn how to solve the polynomial equation (2x - 5)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 0 step-by-step. This problem involves factoring polynomials and finding roots, covering key algebraic concepts. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation