Fungsi yang diberikan adalah $f(x) = x^2 - 4$, dan kita diminta untuk menentukan bayangan dari fungsi tersebut jika dirotasi 90° searah jarum jam dengan pusat rotasi di titik (0, 0).

Rotasi 90° searah jarum jam mengubah titik $(x, y)$ menjadi $(y, -x)$. Mari kita analisis langkah-langkahnya:

1. Tentukan koordinat titik-titik pada fungsi awal

Fungsi $f(x) = x^2 - 4$ berarti setiap titik pada grafik fungsi memiliki koordinat $(x, y)$, di mana $y = x^2 - 4$.

2. Transformasi rotasi

Setiap titik $(x, y)$ pada grafik harus dirotasi menggunakan aturan rotasi searah jarum jam 90°, yaitu:

$(x, y) \rightarrow (y, -x)$

Sehingga jika $y = x^2 - 4$, setelah rotasi menjadi $(x^2 - 4, -x)$.

3. Fungsi bayangan

Dari hasil rotasi, kita mendapatkan fungsi bayangan dalam bentuk pasangan titik $(y, -x)$. Karena $y = x^2 - 4$, maka fungsi bayangan adalah:

$(x^2 - 4, -x)$

Sehingga fungsi bayangan setelah rotasi 90° searah jarum jam adalah:

$g(x) = -\sqrt{x + 4}$

Ini merupakan bentuk bayangan dari fungsi $f(x)$ setelah rotasi 90° searah jarum jam dengan pusat di (0, 0).

Apakah kamu ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana rotasi mempengaruhi bentuk fungsi secara umum?
2. Bagaimana menentukan bayangan fungsi jika rotasi dilakukan 180°?
3. Apa pengaruh pusat rotasi selain (0, 0)?
4. Bagaimana bayangan fungsi $f(x) = x^2 - 4$ jika dirotasi 90° berlawanan arah jarum jam?
5. Apakah ada cara lain untuk menghitung bayangan fungsi dengan metode transformasi lain?

Tip: Selalu ingat aturan rotasi untuk transformasi titik: 90° searah jarum jam menggunakan aturan $(x, y) \rightarrow (y, -x)$.