1. Bayangan fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2
− 3𝑥 − 4 oleh rotasi dengan pusat (0,0)
sebesar 180° berlawanan arah dengan jarum jam adalah

Bayangan suatu fungsi akibat rotasi 180° berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik (0, 0) dapat diperoleh dengan menerapkan transformasi rotasi terhadap koordinat setiap titik pada fungsi tersebut.

Secara umum, rotasi 180° terhadap titik asal (0, 0) dapat dinyatakan dengan transformasi:
\[
(x', y') = (-x, -y)
\]
Dimana \( (x, y) \) adalah titik awal sebelum rotasi, dan \( (x', y') \) adalah titik setelah rotasi.

Fungsi awal yang diberikan adalah \( f(x) = x^2 - 3x - 4 \), yang dapat ditulis sebagai \( y = x^2 - 3x - 4 \). 

Untuk mendapatkan bayangan dari fungsi ini setelah rotasi 180°, kita mengganti \( x \) dengan \( -x \) dan \( y \) dengan \( -y \):
\[
-y = (-x)^2 - 3(-x) - 4
\]
\[
-y = x^2 + 3x - 4
\]
\[
y = -(x^2 + 3x - 4)
\]
\[
y = -x^2 - 3x + 4
\]

Jadi, bayangan dari fungsi \( f(x) = x^2 - 3x - 4 \) setelah rotasi 180° berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik (0,0) adalah:
\[
f'(x) = -x^2 - 3x + 4
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara melakukan rotasi 90° berlawanan arah jarum jam untuk fungsi yang sama?
2. Bagaimana pengaruh rotasi 180° terhadap grafik fungsi linier?
3. Bagaimana cara menentukan invers dari suatu fungsi kuadrat?
4. Apa perbedaan antara rotasi dan translasi pada grafik fungsi?
5. Bagaimana menentukan simetri suatu fungsi terhadap sumbu y?

**Tip**: Rotasi sebesar 180° adalah sama dengan mencerminkan grafik terhadap titik asal, artinya setiap koordinat \((x, y)\) menjadi \((-x, -y)\).

Bayangan fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 3𝑥 − 4 oleh rotasi dengan pusat (0,0) sebesar 180° berlawanan arah dengan jarum jam adalah

Learn how to find the image of the quadratic function f(x) = x² - 3x - 4 after a 180° counterclockwise rotation around the origin. This solution demonstrates function transformation through coordinate rotation and explores the effects of such transformations on quadratic functions. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation