diketahui fungsi f(x)=x2-4 direfleksikan terhadap garis y=3 tentukan fungsi bayangannya setelah refleksi 

Untuk merefleksikan fungsi \( f(x) = x^2 - 4 \) terhadap garis \( y = 3 \), kita harus mengikuti beberapa langkah.

### Langkah-langkah:

1. **Geser Grafik Agar Garis Refleksi Menjadi Sumbu X**:
   Karena kita merefleksikan terhadap garis \( y = 3 \), kita perlu menggeser grafik fungsi \( f(x) \) sebanyak 3 satuan ke bawah. Ini dilakukan dengan mengurangi 3 dari fungsi asli:

   \[
   f(x) = x^2 - 4 \quad \text{menjadi} \quad f(x) - 3 = (x^2 - 4) - 3 = x^2 - 7
   \]

2. **Refleksi terhadap Sumbu X**:
   Selanjutnya, kita melakukan refleksi terhadap sumbu \( x \), yang artinya kita mengganti \( f(x) \) dengan \( -f(x) \):

   \[
   -f(x) = -(x^2 - 7) = -x^2 + 7
   \]

3. **Kembalikan ke Posisi Semula**:
   Setelah refleksi, kita harus mengembalikan grafik ke posisi semula, yaitu dengan menambahkan kembali 3 satuan ke atas:

   \[
   -f(x) + 3 = (-x^2 + 7) + 3 = -x^2 + 10
   \]

Jadi, fungsi bayangan setelah refleksi terhadap garis \( y = 3 \) adalah:

\[
g(x) = -x^2 + 10
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**Pertanyaan lanjutan:**
1. Bagaimana cara melakukan refleksi terhadap garis \( y = -2 \)?
2. Bagaimana langkah-langkah refleksi terhadap sumbu \( y \)?
3. Apa efek dari refleksi terhadap grafik parabola?
4. Bagaimana cara menentukan titik puncak dari fungsi hasil refleksi?
5. Apa yang terjadi jika kita merefleksikan fungsi linear?

**Tip:** Untuk merefleksikan grafik terhadap garis horizontal, selalu geser fungsi sedemikian rupa sehingga garis refleksi menjadi sumbu \( x \), lalu lakukan refleksi.

Diketahui fungsi f(x)=x^2-4 direfleksikan terhadap garis y=3, tentukan fungsi bayangannya setelah refleksi

This problem involves reflecting the quadratic function f(x) = x^2 - 4 across the line y = 3. Learn the step-by-step process of shifting, reflecting, and transforming the function to find its new equation. Ideal for students in Grades 9-11 exploring graph transformations and reflections.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation