Fungsi yang diberikan adalah $y = -x^2 - 5x + 2$. Jika fungsi ini dirotasi sejauh 180° terhadap titik pusat (0,0), maka setiap titik $(x, y)$ pada grafik fungsi akan berpindah ke titik $(-x, -y)$.

Dengan demikian, kita akan membalik tanda $x$ dan $y$ pada persamaan. Untuk rotasi 180°:

$(x, y) \rightarrow (-x, -y)$

Ini berarti persamaan yang baru akan menjadi:

$-y = -(-x)^2 - 5(-x) + 2$

Sederhanakan persamaan:

$-y = -x^2 + 5x + 2$

Kalikan kedua sisi dengan -1 untuk mendapatkan $y$:

$y = x^2 - 5x - 2$

Jadi, persamaan fungsi setelah rotasi sejauh 180° adalah:

$y = x^2 - 5x - 2$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut beberapa soal terkait:

1. Bagaimana cara menentukan rotasi 90° terhadap titik pusat?
2. Bagaimana bentuk grafik dari fungsi asli dan setelah rotasi?
3. Apa yang terjadi jika fungsi ini dirotasi 360°?
4. Bagaimana cara menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat ini?
5. Bagaimana cara menentukan sumbu simetri dari fungsi hasil rotasi?

Tip: Rotasi 180° terhadap titik pusat mengubah setiap titik menjadi kebalikannya, baik pada sumbu-x maupun sumbu-y.