Diketahui fungsi y=-x²-5x+2 dirotasikan Sejauh 180° terhadap titik pusat (0,0) Persamaan fungsi, hasil rotasi adalah

Fungsi yang diberikan adalah \( y = -x^2 - 5x + 2 \). Jika fungsi ini dirotasi sejauh 180° terhadap titik pusat (0,0), maka setiap titik \( (x, y) \) pada grafik fungsi akan berpindah ke titik \( (-x, -y) \).

Dengan demikian, kita akan membalik tanda \( x \) dan \( y \) pada persamaan. Untuk rotasi 180°:

\[
(x, y) \rightarrow (-x, -y)
\]

Ini berarti persamaan yang baru akan menjadi:

\[
-y = -(-x)^2 - 5(-x) + 2
\]

Sederhanakan persamaan:

\[
-y = -x^2 + 5x + 2
\]

Kalikan kedua sisi dengan -1 untuk mendapatkan \( y \):

\[
y = x^2 - 5x - 2
\]

Jadi, persamaan fungsi setelah rotasi sejauh 180° adalah:

\[
y = x^2 - 5x - 2
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut beberapa soal terkait:
1. Bagaimana cara menentukan rotasi 90° terhadap titik pusat?
2. Bagaimana bentuk grafik dari fungsi asli dan setelah rotasi?
3. Apa yang terjadi jika fungsi ini dirotasi 360°?
4. Bagaimana cara menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat ini?
5. Bagaimana cara menentukan sumbu simetri dari fungsi hasil rotasi?

**Tip:** Rotasi 180° terhadap titik pusat mengubah setiap titik menjadi kebalikannya, baik pada sumbu-x maupun sumbu-y.

Pelajari cara merotasi fungsi kuadrat y=-x²-5x+2 sejauh 180° terhadap titik pusat (0,0). Dengan langkah-langkah detail, kita akan menemukan persamaan hasil rotasi: y = x² - 5x - 2. Materi ini mencakup konsep rotasi dan fungsi kuadrat, cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation