Diketahui fungsi $y = -x^2 - 5x + 2$, yang akan kita rotasikan sejauh 180° terhadap titik pusat (0,0).

Ketika sebuah grafik diputar 180° terhadap titik pusat (0,0), setiap titik $(x, y)$ pada grafik akan berubah menjadi $(-x, -y)$. Oleh karena itu, persamaan fungsi yang dirotasikan juga akan mengalami perubahan pada koordinat $(x, y)$, sehingga menjadi:

$y \rightarrow -y$ $x \rightarrow -x$

Jadi, kita mulai dari persamaan awal:

$y = -x^2 - 5x + 2$

Setelah rotasi 180°, menjadi:

$-y = -(-x)^2 - 5(-x) + 2$

Sederhanakan:

$-y = -x^2 + 5x + 2$

Selanjutnya, ubah bentuk ini menjadi $y$ dengan mengalikan kedua sisi dengan -1:

$y = x^2 - 5x - 2$

Jadi, persamaan fungsi hasil rotasi 180° terhadap titik pusat (0,0) adalah:

$y = x^2 - 5x - 2$

Apakah Anda memerlukan detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan rotasi pada sudut yang berbeda?
2. Apa perubahan pada grafik jika rotasi dilakukan pada titik selain (0,0)?
3. Bagaimana grafik fungsi kuadrat berubah setelah refleksi terhadap sumbu y?
4. Bagaimana cara melakukan transformasi pada fungsi selain rotasi?
5. Apa aplikasi praktis dari rotasi fungsi dalam kehidupan sehari-hari?

Tip: Untuk rotasi dengan sudut yang berbeda, seperti 90° atau 270°, aturan transformasi koordinat juga berbeda.