Untuk menentukan persamaan fungsi setelah rotasi sejauh 180° terhadap titik pusat (0,0), kita dapat menggunakan transformasi rotasi.

Pada rotasi sebesar 180°, koordinat titik $(x, y)$ akan berubah menjadi $(-x, -y)$. Artinya, kita hanya perlu mengganti $x$ dengan $-x$ dan $y$ dengan $-y$ dalam persamaan fungsi.

Persamaan fungsi awal adalah: $y = -x^2 - 5x + 2$ Setelah rotasi, kita ubah $x$ menjadi $-x$ dan $y$ menjadi $-y$: $-y = -(-x)^2 - 5(-x) + 2$

Sekarang, selesaikan persamaan di atas: $-y = -x^2 + 5x + 2$ Kalikan kedua sisi dengan -1 untuk menyelesaikan bentuknya: $y = x^2 - 5x - 2$

Jadi, persamaan fungsi hasil rotasi sejauh 180° terhadap titik pusat (0,0) adalah: $y = x^2 - 5x - 2$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa Anda eksplorasi:

1. Bagaimana cara rotasi fungsi terhadap titik selain (0,0)?
2. Bagaimana rotasi 90° atau 270° mempengaruhi fungsi kuadrat?
3. Apa efek dari refleksi atau pencerminan terhadap fungsi kuadrat?
4. Bagaimana cara menentukan titik-titik stasioner pada fungsi kuadrat?
5. Bagaimana grafik dari fungsi yang sudah dirotasi 180°?

Tip: Rotasi 180° dapat dianggap sebagai pencerminan terhadap titik asal (0,0), yang membalikkan tanda kedua koordinat (x dan y).