persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4, 3) dan melalui titik (0, 0) adalah

Untuk menemukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik \((4, 3)\) dan melalui titik \((0, 0)\), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan lingkaran:

\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]

di mana \((h, k)\) adalah koordinat pusat lingkaran dan \(r\) adalah jari-jari lingkaran.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Identifikasi pusat lingkaran:** Pusatnya adalah \((h, k) = (4, 3)\).

2. **Hitung jari-jari \(r\):** Jari-jari \(r\) dapat dihitung dengan menggunakan jarak antara pusat lingkaran \((4, 3)\) dan titik \((0, 0)\):

\[
r = \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5
\]

3. **Tulis persamaan lingkaran:** Substitusi nilai \(h\), \(k\), dan \(r\) ke dalam persamaan lingkaran:

\[
(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 5^2
\]

\[
(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 25
\]

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di titik \((4, 3)\) dan melalui titik \((0, 0)\) adalah:

\[
(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 25
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang mungkin ingin Anda jelajahi:
1. Bagaimana cara menemukan persamaan lingkaran jika diketahui dua titik pada keliling lingkaran?
2. Bagaimana cara menentukan persamaan lingkaran jika diketahui pusatnya dan panjang diameter lingkarannya?
3. Apa yang terjadi pada persamaan lingkaran jika pusatnya digeser?
4. Bagaimana cara menentukan titik potong antara lingkaran dan garis?
5. Bagaimana cara menentukan persamaan lingkaran jika diketahui panjang jari-jari dan titik pusatnya berada di sumbu y?

**Tip:** Ingat bahwa dalam persamaan lingkaran, jika nilai jari-jari \(r\) tidak diketahui secara langsung, Anda bisa menghitungnya dengan mengukur jarak antara pusat lingkaran dan sembarang titik di keliling lingkaran.

Pelajari bagaimana menemukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4, 3) dan melalui titik (0, 0) dengan solusi langkah demi langkah. Persamaan lingkaran ini menggunakan konsep geometri dasar dan formula persamaan lingkaran. Cocok untuk siswa sekolah menengah.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation