Diketahui angka-angka yang dapat digunakan adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Tugasnya adalah mencari banyaknya penyusunan bilangan yang terdiri atas empat angka tanpa ada angka yang diulang.

Langkah 1: Tentukan jumlah pilihan untuk setiap posisi:

• Posisi pertama: Karena angka 0 tidak bisa digunakan sebagai angka pertama (karena kita ingin membentuk bilangan yang valid), maka ada 6 pilihan angka yang dapat digunakan (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Posisi kedua: Setelah memilih angka untuk posisi pertama, kita memiliki 6 angka yang tersisa (termasuk angka 0), jadi ada 6 pilihan.
• Posisi ketiga: Setelah memilih angka untuk posisi pertama dan kedua, kita memiliki 5 angka tersisa, sehingga ada 5 pilihan.
• Posisi keempat: Setelah memilih angka untuk posisi pertama, kedua, dan ketiga, kita memiliki 4 angka tersisa, sehingga ada 4 pilihan.

Langkah 2: Menghitung banyaknya penyusunan:

Banyaknya cara untuk menyusun empat angka tanpa pengulangan adalah hasil perkalian jumlah pilihan untuk setiap posisi: $6 \times 6 \times 5 \times 4 = 720$

Jadi, banyaknya penyusunan bilangan yang terdiri atas empat angka tanpa angka yang diulang adalah 720.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada hal lain yang ingin ditanyakan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa yang terjadi jika angka pertama bisa berupa 0?
2. Bagaimana cara menghitung banyaknya penyusunan jika angka boleh diulang?
3. Apa perbedaan antara penyusunan dan penggabungan dalam kombinatorika?
4. Bagaimana cara menghitung banyaknya penyusunan jika terdapat pembatasan lain, misalnya angka tertentu harus ada?
5. Apa itu prinsip penghitungan dasar dalam kombinatorika?

Tip: Saat menghitung banyaknya penyusunan atau kombinasi, pastikan untuk memperhatikan apakah ada pembatasan seperti angka yang tidak boleh diulang atau posisi tertentu yang harus diisi dengan angka tertentu.