Untuk menghitung modal pada akhir tahun ketiga dengan bunga majemuk, kita menggunakan rumus bunga majemuk:

$M = P \times \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n \times t}$

Di mana:

• $M$ adalah jumlah modal akhir,
• $P$ adalah modal awal,
• $i$ adalah tingkat bunga per periode (dalam bentuk desimal),
• $n$ adalah frekuensi per tahun (berapa kali bunga diberikan dalam setahun),
• $t$ adalah jumlah tahun.

Diketahui:

• Modal awal ($P$) = Rp 5.000.000
• Bunga per semester = 5%, sehingga tingkat bunga per semester ($i$) = 5% = 0,05
• Bunga diberikan tiap semester, berarti frekuensi per tahun ($n$) = 2 (karena 1 tahun ada 2 semester)
• Waktu ($t$) = 3 tahun

Substitusi ke dalam rumus:

$M = 5.000.000 \times \left(1 + \frac{0,05}{1}\right)^{2 \times 3}$

$M = 5.000.000 \times \left(1 + 0,05\right)^{6}$

$M = 5.000.000 \times (1,05)^6$

Sekarang kita hitung nilai dari $(1,05)^6$.

$(1,05)^6 \approx 1,340095$

$M = 5.000.000 \times 1,340095$

$M \approx 6.700.475$

Jadi, modal pada akhir tahun ketiga adalah sekitar Rp6.700.475.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk jika frekuensi pemberian bunga berbeda, misalnya tiap kuartal?
2. Apa perbedaan antara bunga majemuk dan bunga tunggal?
3. Bagaimana menghitung modal akhir jika bunga dan frekuensi berubah setelah periode tertentu?
4. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk dengan tingkat bunga tahunan yang berubah setiap tahun?
5. Bagaimana pengaruh peningkatan tingkat bunga terhadap modal akhir?

Tip: Dalam bunga majemuk, semakin sering bunga dikapitalisasi (ditambahkan ke modal), semakin besar pertumbuhan modal.