Tentukan nilai akhir sebuah modal sebesar Rp125.000.000,00 diperbungakan dengan bunga majemuk selama 8 tahun  a. dengan bunga 23% tiap triwulan,

b. dengan bunga 6% tiap setengah tahun.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus bunga majemuk:

\[
A = P \left( 1 + \frac{r}{n} \right)^{n \cdot t}
\]

Dimana:
- \(A\) = nilai akhir
- \(P\) = modal awal
- \(r\) = suku bunga tahunan (dalam bentuk desimal)
- \(n\) = frekuensi penghitungan bunga dalam satu tahun
- \(t\) = jumlah tahun

### a. Bunga 23% tiap triwulan (4 kali dalam setahun)

- Modal awal (\(P\)) = Rp125.000.000,00
- Suku bunga per tahun (\(r\)) = 23% = 0,23
- Frekuensi (\(n\)) = 4 (karena bunga dihitung tiap triwulan)
- Lama waktu (\(t\)) = 8 tahun

Menggunakan rumus bunga majemuk:
\[
A = 125.000.000 \left( 1 + \frac{0,23}{4} \right)^{4 \cdot 8}
\]
\[
A = 125.000.000 \left( 1 + 0,0575 \right)^{32}
\]
\[
A = 125.000.000 \left( 1,0575 \right)^{32}
\]

### b. Bunga 6% tiap setengah tahun (2 kali dalam setahun)

- Modal awal (\(P\)) = Rp125.000.000,00
- Suku bunga per tahun (\(r\)) = 6% = 0,06
- Frekuensi (\(n\)) = 2 (karena bunga dihitung tiap setengah tahun)
- Lama waktu (\(t\)) = 8 tahun

Menggunakan rumus bunga majemuk:
\[
A = 125.000.000 \left( 1 + \frac{0,06}{2} \right)^{2 \cdot 8}
\]
\[
A = 125.000.000 \left( 1 + 0,03 \right)^{16}
\]
\[
A = 125.000.000 \left( 1,03 \right)^{16}
\]

Mari kita hitung kedua hasilnya.Hasil perhitungan nilai akhir modal adalah sebagai berikut:

a. Dengan bunga 23% tiap triwulan selama 8 tahun, nilai akhir modal menjadi **Rp747.966.327,00**.

b. Dengan bunga 6% tiap setengah tahun selama 8 tahun, nilai akhir modal menjadi **Rp200.588.305,00**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mengubah bunga tahunan menjadi bunga efektif bulanan?
2. Bagaimana jika suku bunga diturunkan menjadi 15% pada contoh pertama?
3. Apa perbedaan antara bunga majemuk dan bunga sederhana?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah bunga yang diterima setelah periode tertentu?
5. Apa itu periode diskonto dalam konteks bunga majemuk?

**Tip**: Pada bunga majemuk, semakin sering bunga dihitung dalam setahun, semakin besar akumulasi modal akhirnya.

Tentukan nilai akhir sebuah modal sebesar Rp125.000.000,00 diperbungakan dengan bunga majemuk selama 8 tahun a. dengan bunga 23% tiap triwulan, b. dengan bunga 6% tiap setengah tahun.

Pelajari cara menghitung nilai akhir modal sebesar Rp125.000.000,00 dengan bunga majemuk selama 8 tahun. Suku bunga 23% tiap triwulan dan 6% tiap setengah tahun dibahas dengan langkah-langkah rinci. Cocok untuk siswa SMA tingkat 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation