Suatu perusahaan mampu menghasilkan laba penjualan produknya sebesar 175 juta

rupiah pada tahun ke-2 dan 275 juta rupiah pada tahun ke-6. Apabila perkembangan laba penjualan perusahaan tersebu mengikuti pola barisan aritmetika, tentukanlah:

a. laba pada tahun ke-4

b. waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah

Diketahui bahwa perkembangan laba penjualan mengikuti pola **barisan aritmetika**, di mana:

- \( U_2 = 175 \) juta rupiah
- \( U_6 = 275 \) juta rupiah

Rumus suku ke-\(n\) pada barisan aritmetika adalah:

\[
U_n = U_1 + (n-1) \cdot b
\]

di mana \( U_n \) adalah suku ke-\(n\), \( U_1 \) adalah suku pertama, dan \( b \) adalah beda (selisih antar suku).

### Langkah 1: Menentukan beda (b)
Kita dapat menggunakan informasi dari suku ke-2 dan suku ke-6 untuk menghitung nilai \(b\). Gunakan rumus:

\[
U_6 = U_2 + (6-2) \cdot b
\]

Substitusi nilai \( U_6 \) dan \( U_2 \):

\[
275 = 175 + 4b
\]

\[
275 - 175 = 4b
\]

\[
100 = 4b
\]

\[
b = 25
\]

Jadi, beda antar suku (\(b\)) adalah **25 juta rupiah**.

### Langkah 2: Menentukan suku pertama (\(U_1\))
Gunakan kembali rumus untuk suku ke-2:

\[
U_2 = U_1 + (2-1) \cdot b
\]

Substitusi nilai \( U_2 \) dan \( b \):

\[
175 = U_1 + 1 \cdot 25
\]

\[
175 = U_1 + 25
\]

\[
U_1 = 150
\]

Jadi, laba pada tahun pertama (\( U_1 \)) adalah **150 juta rupiah**.

### Jawaban untuk (a) Laba pada tahun ke-4
Untuk menentukan laba pada tahun ke-4, gunakan rumus:

\[
U_4 = U_1 + (4-1) \cdot b
\]

\[
U_4 = 150 + 3 \cdot 25
\]

\[
U_4 = 150 + 75 = 225
\]

Jadi, laba pada tahun ke-4 adalah **225 juta rupiah**.

### Jawaban untuk (b) Waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah
Untuk menentukan kapan laba mencapai 375 juta rupiah, gunakan rumus:

\[
U_n = U_1 + (n-1) \cdot b
\]

Substitusi nilai \( U_n = 375 \), \( U_1 = 150 \), dan \( b

Suatu perusahaan mampu menghasilkan laba penjualan produknya sebesar 175 juta rupiah pada tahun ke-2 dan 275 juta rupiah pada tahun ke-6. Apabila perkembangan laba penjualan perusahaan tersebut mengikuti pola barisan aritmetika, tentukanlah: a. laba pada tahun ke-4 b. waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah.

Pelajari cara menentukan laba perusahaan pada tahun ke-4 dan kapan laba mencapai 375 juta rupiah, menggunakan pola barisan aritmetika. Dengan suku pertama 150 juta rupiah dan beda antar suku 25 juta rupiah, soal ini cocok untuk siswa SMA tingkat 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation