Diketahui bahwa perkembangan laba penjualan mengikuti pola barisan aritmetika, di mana:

• $U_2 = 175$ juta rupiah
• $U_6 = 275$ juta rupiah

Rumus suku ke-$n$ pada barisan aritmetika adalah:

$U_n = U_1 + (n-1) \cdot b$

di mana $U_n$ adalah suku ke-$n$, $U_1$ adalah suku pertama, dan $b$ adalah beda (selisih antar suku).

Langkah 1: Menentukan beda (b)

Kita dapat menggunakan informasi dari suku ke-2 dan suku ke-6 untuk menghitung nilai $b$. Gunakan rumus:

$U_6 = U_2 + (6-2) \cdot b$

Substitusi nilai $U_6$ dan $U_2$:

$275 = 175 + 4b$

$275 - 175 = 4b$

$100 = 4b$

$b = 25$

Jadi, beda antar suku ($b$) adalah 25 juta rupiah.

Langkah 2: Menentukan suku pertama ($U_1$)

Gunakan kembali rumus untuk suku ke-2:

$U_2 = U_1 + (2-1) \cdot b$

Substitusi nilai $U_2$ dan $b$:

$175 = U_1 + 1 \cdot 25$

$175 = U_1 + 25$

$U_1 = 150$

Jadi, laba pada tahun pertama ($U_1$) adalah 150 juta rupiah.

Jawaban untuk (a) Laba pada tahun ke-4

Untuk menentukan laba pada tahun ke-4, gunakan rumus:

$U_4 = U_1 + (4-1) \cdot b$

$U_4 = 150 + 3 \cdot 25$

$U_4 = 150 + 75 = 225$

Jadi, laba pada tahun ke-4 adalah 225 juta rupiah.

Jawaban untuk (b) Waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah

Untuk menentukan kapan laba mencapai 375 juta rupiah, gunakan rumus:

$U_n = U_1 + (n-1) \cdot b$

Substitusi nilai $U_n = 375$, $U_1 = 150$, dan ( b