Diketahui bahwa laba penjualan perusahaan mengikuti pola barisan aritmetika, di mana:

• Laba pada tahun ke-2 (U₂) = 175 juta rupiah
• Laba pada tahun ke-6 (U₆) = 275 juta rupiah

Barisan aritmetika memiliki bentuk umum:

$U_n = a + (n-1) \cdot b$

di mana:

• $U_n$ = suku ke-n dari barisan
• $a$ = suku pertama
• $b$ = beda atau selisih antar suku

Langkah 1: Menentukan Beda (b)

Untuk menghitung beda $b$, kita bisa menggunakan data yang diberikan:

$U_6 = a + (6-1) \cdot b = 275$ $U_2 = a + (2-1) \cdot b = 175$

Bentuk ini menghasilkan dua persamaan:

1. $a + 5b = 275$
2. $a + b = 175$

Dengan mengurangi persamaan 2 dari persamaan 1: $(a + 5b) - (a + b) = 275 - 175$ $4b = 100$ $b = 25$

Langkah 2: Menentukan Suku Pertama (a)

Substitusikan nilai $b = 25$ ke persamaan $a + b = 175$:

$a + 25 = 175$ $a = 150$

Jadi, suku pertama $a = 150$ juta rupiah dan beda $b = 25$ juta rupiah.

a. Laba pada Tahun ke-4 (U₄)

Untuk menghitung laba pada tahun ke-4, kita gunakan rumus barisan aritmetika:

$U_4 = a + (4-1) \cdot b$ $U_4 = 150 + 3 \cdot 25 = 150 + 75 = 225$

Jadi, laba pada tahun ke-4 adalah 225 juta rupiah.

b. Waktu ketika Laba Mencapai 375 Juta Rupiah

Kita cari tahun $n$ ketika laba $U_n = 375$:

[ U_n = a + (