Suatu perusahaan mampu menghasilkan laba penjualan produknya sebesar 175 juta rupiah pada tahun ke-2 dan 275 juta rupiah pada tahun ke-6. Apabila perkembangan laba penjualan perusahaan tersebu mengikuti pola barisan aritmetika, tentukanlah:
a. laba pada tahun ke-4
b. waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah

Diketahui bahwa laba penjualan perusahaan mengikuti pola **barisan aritmetika**, di mana:

- Laba pada tahun ke-2 (U₂) = 175 juta rupiah
- Laba pada tahun ke-6 (U₆) = 275 juta rupiah

Barisan aritmetika memiliki bentuk umum:

\[
U_n = a + (n-1) \cdot b
\]

di mana:
- \( U_n \) = suku ke-n dari barisan
- \( a \) = suku pertama
- \( b \) = beda atau selisih antar suku

### Langkah 1: Menentukan Beda (b)
Untuk menghitung beda \( b \), kita bisa menggunakan data yang diberikan:

\[
U_6 = a + (6-1) \cdot b = 275
\]
\[
U_2 = a + (2-1) \cdot b = 175
\]

Bentuk ini menghasilkan dua persamaan:
1. \( a + 5b = 275 \)
2. \( a + b = 175 \)

Dengan mengurangi persamaan 2 dari persamaan 1:
\[
(a + 5b) - (a + b) = 275 - 175
\]
\[
4b = 100
\]
\[
b = 25
\]

### Langkah 2: Menentukan Suku Pertama (a)
Substitusikan nilai \( b = 25 \) ke persamaan \( a + b = 175 \):

\[
a + 25 = 175
\]
\[
a = 150
\]

Jadi, suku pertama \( a = 150 \) juta rupiah dan beda \( b = 25 \) juta rupiah.

### a. Laba pada Tahun ke-4 (U₄)
Untuk menghitung laba pada tahun ke-4, kita gunakan rumus barisan aritmetika:

\[
U_4 = a + (4-1) \cdot b
\]
\[
U_4 = 150 + 3 \cdot 25 = 150 + 75 = 225
\]

Jadi, laba pada tahun ke-4 adalah **225 juta rupiah**.

### b. Waktu ketika Laba Mencapai 375 Juta Rupiah
Kita cari tahun \( n \) ketika laba \( U_n = 375 \):

\[
U_n = a + (

Suatu perusahaan mampu menghasilkan laba penjualan produknya sebesar 175 juta rupiah pada tahun ke-2 dan 275 juta rupiah pada tahun ke-6. Apabila perkembangan laba penjualan perusahaan tersebut mengikuti pola barisan aritmetika, tentukanlah: a. laba pada tahun ke-4 b. waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah.

Pelajari cara menghitung laba perusahaan menggunakan pola barisan aritmetika. Diketahui laba pada tahun ke-2 sebesar 175 juta rupiah dan tahun ke-6 sebesar 275 juta rupiah. Tentukan laba pada tahun ke-4 dan waktu ketika laba mencapai 375 juta rupiah. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation