Suatu perusahaan mampu menghasilkan laba penjualan produknya sebesar 175 juta rupiah pada tahun ke-2 dan 275 juta rupiah pada tahun ke-6. Apabila perkembangan laba penjualan perusahaan tersebu mengikuti pola barisan aritmetika, tentukanlah:

a. laba pada tahun ke-4

b. waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah

Diberikan bahwa laba penjualan perusahaan mengikuti pola **barisan aritmetika**. Dalam barisan aritmetika, laba dari suatu tahun dapat dinyatakan dengan rumus umum:

\[
U_n = U_1 + (n - 1) \cdot d
\]

Di mana:
- \(U_n\) adalah laba pada tahun ke-\(n\),
- \(U_1\) adalah laba pada tahun pertama,
- \(d\) adalah beda (selisih) antar laba tiap tahun,
- \(n\) adalah nomor tahun.

### Informasi yang diberikan:
- Laba tahun ke-2 (tahun \(n=2\)): \(U_2 = 175\) juta rupiah,
- Laba tahun ke-6 (tahun \(n=6\)): \(U_6 = 275\) juta rupiah.

Dari informasi ini, kita dapat menyusun dua persamaan untuk mencari \(U_1\) dan \(d\).

#### Langkah 1: Mencari beda \(d\)
Menggunakan rumus \(U_n = U_1 + (n - 1) \cdot d\), kita susun dua persamaan:

Untuk tahun ke-2 (\(U_2 = 175\)):

\[
175 = U_1 + (2 - 1) \cdot d
\]
\[
175 = U_1 + d \quad \text{(Persamaan 1)}
\]

Untuk tahun ke-6 (\(U_6 = 275\)):

\[
275 = U_1 + (6 - 1) \cdot d
\]
\[
275 = U_1 + 5d \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

Dari kedua persamaan ini, kita bisa menyelesaikannya untuk mencari \(d\).

#### Langkah 2: Mengurangi kedua persamaan


Suatu perusahaan mampu menghasilkan laba penjualan produknya sebesar 175 juta rupiah pada tahun ke-2 dan 275 juta rupiah pada tahun ke-6. Apabila perkembangan laba penjualan perusahaan tersebu mengikuti pola barisan aritmetika, tentukanlah: a. laba pada tahun ke-4, b. waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah.

Temukan cara menghitung laba pada tahun ke-4 dan kapan laba mencapai 375 juta rupiah dalam perkembangan laba yang mengikuti pola barisan aritmetika. Soal ini mencakup konsep matematika seperti barisan aritmetika dan rumus-rumus terkait, cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation