Math Problem Statement

Suatu perusahaan mampu menghasilkan laba penjualan produknya sebesar 175 juta rupiah pada tahun ke-2 dan 275 juta rupiah pada tahun ke-6. Apabila perkembangan laba penjualan perusahaan tersebu mengikuti pola barisan aritmetika, tentukanlah:

a. laba pada tahun ke-4

b. waktu ketika laba sebesar 375 juta rupiah

Solution

Diberikan bahwa laba penjualan perusahaan mengikuti pola barisan aritmetika. Dalam barisan aritmetika, laba dari suatu tahun dapat dinyatakan dengan rumus umum:

Un=U1+(n1)dU_n = U_1 + (n - 1) \cdot d

Di mana:

  • UnU_n adalah laba pada tahun ke-nn,
  • U1U_1 adalah laba pada tahun pertama,
  • dd adalah beda (selisih) antar laba tiap tahun,
  • nn adalah nomor tahun.

Informasi yang diberikan:

  • Laba tahun ke-2 (tahun n=2n=2): U2=175U_2 = 175 juta rupiah,
  • Laba tahun ke-6 (tahun n=6n=6): U6=275U_6 = 275 juta rupiah.

Dari informasi ini, kita dapat menyusun dua persamaan untuk mencari U1U_1 dan dd.

Langkah 1: Mencari beda dd

Menggunakan rumus Un=U1+(n1)dU_n = U_1 + (n - 1) \cdot d, kita susun dua persamaan:

Untuk tahun ke-2 (U2=175U_2 = 175):

175=U1+(21)d175 = U_1 + (2 - 1) \cdot d 175=U1+d(Persamaan 1)175 = U_1 + d \quad \text{(Persamaan 1)}

Untuk tahun ke-6 (U6=275U_6 = 275):

275=U1+(61)d275 = U_1 + (6 - 1) \cdot d 275=U1+5d(Persamaan 2)275 = U_1 + 5d \quad \text{(Persamaan 2)}

Dari kedua persamaan ini, kita bisa menyelesaikannya untuk mencari dd.

Langkah 2: Mengurangi kedua persamaan

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Arithmetic Sequences
Linear Growth

Formulas

General formula of arithmetic sequence: U_n = U_1 + (n - 1) * d

Theorems

Arithmetic sequence theorem

Suitable Grade Level

Grades 10-12