.Sebuah klinik kesehatan membuka layanan baru untuk konsultasi kesehatan dengan biaya awal sebesar Rp100.000 per sesi konsultasi. Setiap tahun, biaya konsultasi dinaikkan sebesar Rp5.000 untuk menyesuaikan dengan inflasi.

Berapakah biaya konsultasi pada tahun ke-7?
Setelah berapa tahun biaya konsultasi mencapai Rp150.000?
Berapa total biaya yang dibayarkan oleh seorang pasien yang mengikuti konsultasi setiap tahun selama 10 tahun berturut-turut?
Penyelesaian:

Biaya konsultasi pada tahun ke-7 adalah suku ke-7 dari barisan aritmatika dengan suku pertama 
a
=
100.000
a=100.000 dan beda 
b
=
5.000
b=5.000.

Rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika:

U
n
=
a
+
(
n
−
1
)
b
Un=a+(n−1)b

Diketahui bahwa biaya konsultasi mengikuti barisan aritmatika dengan:

- **Suku pertama (a)** = Rp100.000
- **Beda (b)** = Rp5.000
- **Rumus suku ke-n** dalam barisan aritmatika:  
  \( U_n = a + (n - 1) b \)

### 1. Berapakah biaya konsultasi pada tahun ke-7?
Untuk menghitung biaya konsultasi pada tahun ke-7, kita substitusi nilai \( n = 7 \) ke dalam rumus suku ke-n:

\[
U_7 = 100.000 + (7 - 1) \times 5.000
\]

\[
U_7 = 100.000 + 6 \times 5.000
\]

\[
U_7 = 100.000 + 30.000 = 130.000
\]

Jadi, **biaya konsultasi pada tahun ke-7 adalah Rp130.000.**

### 2. Setelah berapa tahun biaya konsultasi mencapai Rp150.000?
Kita gunakan rumus yang sama dan set \( U_n = 150.000 \):

\[
150.000 = 100.000 + (n - 1) \times 5.000
\]

\[
150.000 - 100.000 = (n - 1) \times 5.000
\]

\[
50.000 = (n - 1) \times 5.000
\]

\[
n - 1 = \frac{50.000}{5.000} = 10
\]

\[
n = 10 + 1 = 11
\]

Jadi, **biaya konsultasi mencapai Rp150.000 pada tahun ke-11.**

### 3. Berapa total biaya yang dibayarkan oleh seorang pasien yang mengikuti konsultasi setiap tahun selama 10 tahun berturut-turut?

Total biaya yang dibayarkan adalah jumlah dari 10 suku pertama dari barisan aritmatika. Rumus jumlah \( S_n \) untuk barisan aritmatika adalah:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a + U_n)
\]

Untuk 10 tahun, \( n = 10 \), suku pertama \( a = 100.000 \), dan suku ke-10 \( U_{10} \) dihitung dengan rumus suku ke-n:

\[
U_{10} = 100.000 + (10 - 1) \times 5.000 = 100.000 + 9 \times 5.000 = 145.000
\]

Sekarang kita hitung jumlahnya:

\[
S_{10} = \frac{10}{2} \times (100.000 + 145.000)
\]

\[
S_{10} = 5 \times 245.000 = 1.225.000
\]

Jadi, **total biaya yang dibayarkan selama 10 tahun adalah Rp1.225.000.**

---

Jika Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan, beri tahu saya!

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk melanjutkan:
1. Bagaimana cara menghitung jumlah total untuk lebih dari 10 tahun?
2. Apa pengaruh inflasi jika biaya dinaikkan lebih besar dari Rp5.000 per tahun?
3. Bagaimana rumus aritmatika

Sebuah klinik kesehatan membuka layanan baru untuk konsultasi kesehatan dengan biaya awal sebesar Rp100.000 per sesi konsultasi. Setiap tahun, biaya konsultasi dinaikkan sebesar Rp5.000 untuk menyesuaikan dengan inflasi. Berapakah biaya konsultasi pada tahun ke-7? Setelah berapa tahun biaya konsultasi mencapai Rp150.000? Berapa total biaya yang dibayarkan oleh seorang pasien yang mengikuti konsultasi setiap tahun selama 10 tahun berturut-turut?

Pelajari cara menghitung biaya konsultasi menggunakan barisan aritmatika. Dapatkan solusi rinci untuk menentukan biaya pada tahun ke-7, tahun ke-11 saat biaya mencapai Rp150.000, dan total biaya selama 10 tahun berturut-turut. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Biaya konsultasi pada tahun ke-7 adalah suku ke-7 dari barisan aritmatika dengan suku pertama a

100.000 a=100.000 dan beda b

U n

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation