Diketahui bahwa biaya konsultasi mengikuti barisan aritmatika dengan:

• Suku pertama (a) = Rp100.000
• Beda (b) = Rp5.000
• Rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika:
  $U_n = a + (n - 1) b$

1. Berapakah biaya konsultasi pada tahun ke-7?

Untuk menghitung biaya konsultasi pada tahun ke-7, kita substitusi nilai $n = 7$ ke dalam rumus suku ke-n:

$U_7 = 100.000 + (7 - 1) \times 5.000$

$U_7 = 100.000 + 6 \times 5.000$

$U_7 = 100.000 + 30.000 = 130.000$

Jadi, biaya konsultasi pada tahun ke-7 adalah Rp130.000.

2. Setelah berapa tahun biaya konsultasi mencapai Rp150.000?

Kita gunakan rumus yang sama dan set $U_n = 150.000$:

$150.000 = 100.000 + (n - 1) \times 5.000$

$150.000 - 100.000 = (n - 1) \times 5.000$

$50.000 = (n - 1) \times 5.000$

$n - 1 = \frac{50.000}{5.000} = 10$

$n = 10 + 1 = 11$

Jadi, biaya konsultasi mencapai Rp150.000 pada tahun ke-11.

3. Berapa total biaya yang dibayarkan oleh seorang pasien yang mengikuti konsultasi setiap tahun selama 10 tahun berturut-turut?

Total biaya yang dibayarkan adalah jumlah dari 10 suku pertama dari barisan aritmatika. Rumus jumlah $S_n$ untuk barisan aritmatika adalah:

$S_n = \frac{n}{2} \times (a + U_n)$

Untuk 10 tahun, $n = 10$, suku pertama $a = 100.000$, dan suku ke-10 $U_{10}$ dihitung dengan rumus suku ke-n:

$U_{10} = 100.000 + (10 - 1) \times 5.000 = 100.000 + 9 \times 5.000 = 145.000$

Sekarang kita hitung jumlahnya:

$S_{10} = \frac{10}{2} \times (100.000 + 145.000)$

$S_{10} = 5 \times 245.000 = 1.225.000$

Jadi, total biaya yang dibayarkan selama 10 tahun adalah Rp1.225.000.

---

Jika Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan, beri tahu saya!

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk melanjutkan:

1. Bagaimana cara menghitung jumlah total untuk lebih dari 10 tahun?
2. Apa pengaruh inflasi jika biaya dinaikkan lebih besar dari Rp5.000 per tahun?
3. Bagaimana rumus aritmatika