Pada tahun 2000 suatu pabrik sepatu dapat memproduksi 1000 pasang sepatu, pada tahun 2005 jumlah produknya menjadi 3500 pasang sepatu, jika diasumsikan prosentase pertumbuhan produksi sama setiap tahun, maka besarnya prosentase pertumbuhan produksi sepatu tersebut adalah ....

Untuk menentukan besarnya persentase pertumbuhan produksi sepatu, kita dapat menggunakan rumus pertumbuhan eksponensial. Rumus ini dinyatakan sebagai:

\[
A = P (1 + r)^t
\]

Dimana:
- \(A\) = jumlah akhir (3500 pasang sepatu pada tahun 2005),
- \(P\) = jumlah awal (1000 pasang sepatu pada tahun 2000),
- \(r\) = laju pertumbuhan per tahun (dalam desimal),
- \(t\) = jumlah tahun (dari tahun 2000 hingga 2005, jadi \(t = 5\)).

Langkah-langkah perhitungan:

1. Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:

\[
3500 = 1000 (1 + r)^5
\]

2. Bagi kedua sisi persamaan dengan 1000:

\[
(1 + r)^5 = \frac{3500}{1000} = 3.5
\]

3. Ambil akar pangkat 5 dari kedua sisi:

\[
1 + r = \sqrt[5]{3.5}
\]

4. Kurangi 1 dari kedua sisi untuk mendapatkan \(r\):

\[
r = \sqrt[5]{3.5} - 1
\]

Sekarang, mari kita hitung nilai \(r\).Besarnya persentase pertumbuhan produksi sepatu per tahun adalah sekitar **28,47%**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang berkaitan:
1. Bagaimana jika jumlah produksi sepatu pada tahun 2010 diketahui?
2. Bagaimana menghitung produksi pada tahun tertentu jika persentase pertumbuhan diketahui?
3. Bagaimana jika diketahui penurunan produksi setiap tahun?
4. Apa pengaruh dari waktu pertumbuhan yang lebih panjang terhadap persentase pertumbuhan?
5. Bagaimana menghitung persentase pertumbuhan jika waktu dalam bulan?

**Tip:** Dalam perhitungan pertumbuhan, penting untuk selalu mengonversi persentase ke bentuk desimal sebelum melakukan perhitungan!

Pelajari cara menghitung persentase pertumbuhan produksi sepatu dari 1000 pasang pada tahun 2000 menjadi 3500 pasang pada tahun 2005. Soal ini menggunakan rumus pertumbuhan eksponensial dan cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation