Sebuah Toko Kelontong memperoleh keuntungan pada tahun pertama sebesar Rp 2.000.000,00. Jika toko tersebut memperkirakan kenaikan keuntungan 10% per tahun, berapa keuntungan per tahun toko tersebut di tahun ke -3? Tentukan pula jumlah keuntungan total untuk 3 tahun pertama!

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus **pertumbuhan eksponensial**, karena keuntungan toko meningkat sebesar persentase tetap setiap tahun.

Diketahui:
- Keuntungan tahun pertama (\(K_1\)) = Rp 2.000.000,00
- Persentase kenaikan keuntungan setiap tahun = 10%

### 1. Keuntungan pada tahun ke-3
Rumus umum untuk keuntungan di tahun ke-\(n\) adalah:

\[
K_n = K_1 \times (1 + r)^{n-1}
\]

Dengan \(r = 10\% = 0,1\), dan \(K_1 = 2.000.000\).

Untuk tahun ke-3 (\(n = 3\)):

\[
K_3 = 2.000.000 \times (1 + 0,1)^{3-1}
= 2.000.000 \times (1,1)^2
= 2.000.000 \times 1,21
= 2.420.000
\]

Jadi, keuntungan pada tahun ke-3 adalah **Rp 2.420.000,00**.

### 2. Jumlah keuntungan total selama 3 tahun pertama
Jumlah keuntungan total adalah penjumlahan keuntungan dari tahun pertama hingga tahun ke-3. Untuk menghitung ini, kita hitung masing-masing tahun:

- Tahun pertama: \(K_1 = 2.000.000\)
- Tahun kedua: 
  \[
  K_2 = 2.000.000 \times (1 + 0,1) = 2.000.000 \times 1,1 = 2.200.000
  \]
- Tahun ketiga: \(K_3 = 2.420.000\) (dari perhitungan di atas)

Jumlah total keuntungan:

\[
\text{Total} = K_1 + K_2 + K_3 = 2.000.000 + 2.200.000 + 2.420.000 = 6.620.000
\]

Jadi, **jumlah keuntungan total selama 3 tahun pertama** adalah **Rp 6.620.000,00**.

### Kesimpulan:
- Keuntungan tahun ke-3 adalah **Rp 2.420.000,00**.
- Jumlah keuntungan total selama 3 tahun pertama adalah **Rp 6.620.000,00**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menghitung keuntungan jika persentase kenaikan berubah setiap tahun?
2. Bagaimana cara menghitung keuntungan untuk tahun ke-5 dengan cara yang sama?
3. Bagaimana jika keuntungan pada tahun pertama lebih kecil, misalnya hanya Rp 1.000.000?
4. Apa efek dari perubahan persentase kenaikan terhadap keuntungan total dalam jangka panjang?
5. Bagaimana jika toko mengalami kerugian selama tahun kedua?

**Tip**: Saat menghadapi pertumbuhan eksponensial, penting untuk mengingat bahwa kenaikan tahunan dikalikan dengan keuntungan tahun sebelumnya, bukan keuntungan awal.

Pelajari cara menghitung keuntungan toko kelontong dengan kenaikan 10% per tahun. Dapatkan penjelasan rinci tentang keuntungan di tahun ke-3 serta jumlah total keuntungan selama 3 tahun pertama. Cocok untuk siswa kelas 9-11 yang mempelajari pertumbuhan eksponensial.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation