https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727015631749azf5wui5.jpg

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep luas juring (bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran).

Diketahui:
- Sudut juring BOC = 120°.
- Luas juring BOC = 30 cm².
- Titik O adalah pusat lingkaran.

### Rumus untuk luas juring:
\[
\text{Luas juring} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \text{Luas lingkaran}
\]
di mana \( \theta \) adalah besar sudut di pusat lingkaran, dan luas lingkaran adalah \( \pi r^2 \).

### Langkah 1: Cari Luas Lingkaran
Sudut juring BOC adalah 120°. Maka, dengan menggunakan rumus luas juring:

\[
30 = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times \text{Luas lingkaran}
\]

\[
30 = \frac{1}{3} \times \text{Luas lingkaran}
\]

\[
\text{Luas lingkaran} = 30 \times 3 = 90 \, \text{cm}^2
\]

Jadi, luas lingkaran adalah 90 cm².

### Langkah 2: Cari Luas Juring AOB
Karena sudut AOB juga 120° (berlawanan dengan juring BOC), maka luas juring AOB juga sama dengan luas juring BOC, yaitu 30 cm².

### Evaluasi Pernyataan:
1. **(i) Luas juring AOB = 60 cm²** → Salah, seharusnya 30 cm².
2. **(ii) Luas juring AOB = 15 cm²** → Salah, seharusnya 30 cm².
3. **(iii) Luas lingkaran = 90 cm²** → Benar.
4. **(iv) Luas lingkaran = 120 cm²** → Salah, seharusnya 90 cm².

### Jawaban yang benar:
Pernyataan yang benar adalah **(iii)**, jadi jawaban yang benar adalah **B. (ii) dan (iii)**.

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung jari-jari lingkaran dari luas lingkaran?
2. Apa rumus luas busur jika diketahui panjang busur dan jari-jari lingkaran?
3. Bagaimana jika sudut pusatnya lebih kecil, misalnya 90°? Bagaimana luas juringnya berubah?
4. Bagaimana menghitung keliling lingkaran dari luas yang diberikan?
5. Mengapa kita menggunakan \( \frac{\theta}{360^\circ} \) untuk menghitung luas juring?

**Tip:** Saat mengerjakan soal geometri dengan lingkaran, penting untuk memahami konsep rasio sudut pusat terhadap total 360°.

Manakah jawaban yang benar berdasarkan gambar lingkaran dengan sudut juring BOC 120° dan luas juring BOC = 30 cm²?

Pelajari cara menghitung luas juring pada lingkaran dengan sudut pusat 120° dan luas juring BOC = 30 cm². Soal ini melibatkan konsep geometri dasar, termasuk rumus luas lingkaran dan juring. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation