Sebuah lingkaran berpusat dititik O, besar sudut AOB adalah 160° dan luas juring AOB = 1.256 cm², maka panjang busur AB adalah

Diketahui dari soal:

- Sudut pusat \( \theta = 160^\circ \)
- Luas juring \( AOB = 1.256 \, \text{cm}^2 \)

Untuk menghitung panjang busur \( AB \), kita perlu mengetahui jari-jari lingkaran \( r \), yang bisa didapatkan dari rumus luas juring.

Rumus luas juring adalah:

\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

\[
1.256 = \frac{160^\circ}{360^\circ} \times \pi r^2
\]

Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan ini untuk mendapatkan nilai \( r \), kemudian menggunakan nilai \( r \) untuk menghitung panjang busur \( AB \) dengan rumus:

\[
Panjang \, Busur = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]

Mari kita hitung.Jari-jari lingkaran \( r \) adalah sekitar 0,948 cm. 

Panjang busur \( AB \) dapat dihitung dan hasilnya adalah sekitar 2,649 cm.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lainnya?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang dapat memperluas pemahaman Anda:
1. Bagaimana rumus luas juring lingkaran diterapkan untuk sudut pusat yang berbeda?
2. Bagaimana cara menghitung panjang busur jika diketahui keliling lingkaran?
3. Apa perbedaan antara juring dan tembereng dalam lingkaran?
4. Jika sudut pusatnya berubah menjadi 90°, bagaimana pengaruhnya terhadap panjang busur?
5. Bagaimana cara menghitung luas segitiga yang terbentuk oleh dua jari-jari dan busur lingkaran?

**Tip**: Saat bekerja dengan lingkaran, perhatikan perbedaan antara radian dan derajat untuk menghindari kebingungan dalam perhitungan sudut.

Pelajari cara menghitung panjang busur AB dan luas juring AOB dengan sudut pusat 160° dan luas juring 1.256 cm². Dengan langkah-langkah rinci, rumus geometri yang digunakan mencakup panjang busur dan luas juring. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation