Eksponen dari \( \log_{\frac{1}{729}}(3) \) dapat dihitung sebagai berikut:

Pertama-tama, kita perlu mengubah basis logaritma \( \frac{1}{729} \) menjadi bentuk bilangan berpangkat. Ingat bahwa:

\[
\frac{1}{729} = 3^{-6}
\]

Jadi, ekspresi \( \log_{\frac{1}{729}}(3) \) dapat ditulis ulang sebagai:

\[
\log_{3^{-6}}(3)
\]

Menggunakan sifat logaritma bahwa \( \log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b) \), kita bisa menulis ulang logaritma ini:

\[
\log_{3^{-6}}(3) = \frac{1}{-6} \log_3(3)
\]

Karena \( \log_3(3) = 1 \), maka:

\[
\log_{3^{-6}}(3) = \frac{1}{-6} \times 1 = -\frac{1}{6}
\]

Jadi, eksponen dari \( \log_{\frac{1}{729}}(3) \) adalah \( -\frac{1}{6} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan

Explore how to calculate the exponent of log base 1/729 of 3 with step-by-step reasoning. Learn key logarithmic properties and apply the change of base formula to find the solution -1/6. This problem is ideal for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation