https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726043333370zor0mbox.jpg

Pada gambar yang Anda unggah, terdapat dua contoh soal komposisi fungsi.

### Contoh 45:
Diberikan dua fungsi:
- \( g = \{(1, u), (2, v), (3, w)\} \) yang memetakan \( A = \{1, 2, 3\} \) ke \( B = \{u, v, w\} \)
- \( f = \{(u, x), (v, y), (w, z)\} \) yang memetakan \( B = \{u, v, w\} \) ke \( C = \{x, y, z\} \)

Fungsi komposisi \( f \circ g \) akan memetakan elemen dari \( A \) ke \( C \). Maka:
\[ f \circ g = \{(1, x), (2, y), (3, z)\} \]

### Contoh 46:
Diberikan dua fungsi:
- \( f(x) = x + 1 \)
- \( g(x) = x^2 + 1 \)

Diminta untuk menentukan komposisi:
1. \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \)
2. \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \)

**Penyelesaian:**

1. \( (f \circ g)(x) = f(x^2 + 1) = (x^2 + 1) + 1 = x^2 + 2 \)
2. \( (g \circ f)(x) = g(x + 1) = (x + 1)^2 + 1 = x^2 + 2x + 2 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan komposisi fungsi dalam bentuk tabel?
2. Apa perbedaan antara \( f \circ g \) dan \( g \circ f \)?
3. Bagaimana cara menentukan domain dan range dari fungsi komposisi?
4. Apa peran dari fungsi identitas dalam komposisi fungsi?
5. Bagaimana sifat-sifat fungsi invers dalam kaitannya dengan komposisi fungsi?

**Tip**: Ketika bekerja dengan fungsi komposisi, selalu lakukan substitusi fungsi dalam urutan yang benar untuk menghindari kesalahan.

Tentukan komposisi fungsi dari fungsi yang diberikan pada Contoh 45 dan Contoh 46.

Pelajari cara menentukan komposisi fungsi menggunakan contoh soal yang diberikan dalam Contoh 45 dan Contoh 46. Soal ini mencakup konsep dasar komposisi fungsi dan penyelesaiannya dalam bentuk aljabar dan fungsi kuadrat. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation