hitunglah banyak dan jumlah bilangan bulat antara 100 dan 1000 yang habis di bagi 5 ? rumus deretan aritmatika

Untuk menghitung banyak dan jumlah bilangan bulat antara 100 dan 1000 yang habis dibagi 5, kita bisa menggunakan rumus deret aritmatika. Berikut langkah-langkahnya:

### 1. Menentukan suku pertama dan suku terakhir
Bilangan bulat antara 100 dan 1000 yang habis dibagi 5 adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai \( 5k \), di mana \( k \) adalah bilangan bulat. Maka kita tentukan:

- Suku pertama (\( a_1 \)) adalah bilangan bulat pertama antara 100 dan 1000 yang habis dibagi 5, yaitu 105.
- Suku terakhir (\( a_n \)) adalah bilangan bulat terakhir antara 100 dan 1000 yang habis dibagi 5, yaitu 995.

### 2. Menghitung banyaknya bilangan
Banyaknya bilangan yang habis dibagi 5 dapat dihitung dengan menggunakan rumus banyak suku dalam deret aritmatika:

\[
n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1
\]

Di mana:
- \( a_n = 995 \) (suku terakhir)
- \( a_1 = 105 \) (suku pertama)
- \( d = 5 \) (beda antar suku)

Substitusi nilai:

\[
n = \frac{995 - 105}{5} + 1 = \frac{890}{5} + 1 = 178 + 1 = 179
\]

Jadi, banyaknya bilangan bulat yang habis dibagi 5 antara 100 dan 1000 adalah **179 bilangan**.

### 3. Menghitung jumlah bilangan
Jumlah dari bilangan-bilangan tersebut dapat dihitung menggunakan rumus jumlah suku deret aritmatika:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
\]

Substitusi nilai:

\[
S_{179} = \frac{179}{2} \times (105 + 995) = \frac{179}{2} \times 1100 = 179 \times 550 = 98450
\]

Jadi, jumlah bilangan bulat yang habis dibagi 5 antara 100 dan 1000 adalah **98.450**.

---

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?  
Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan banyaknya bilangan habis dibagi angka selain 5?
2. Apa yang terjadi jika rentang bilangan diubah, misalnya dari 200 hingga 800?
3. Bagaimana cara menghitung jika bilangan yang habis dibagi angka lebih dari satu, misalnya 5 dan 3?
4. Bagaimana cara menggunakan rumus deret aritmatika untuk jumlah bilangan yang lebih besar dari 1000?
5. Apa yang dimaksud dengan beda antar suku dalam deret aritmatika?

**Tip:** Ingat bahwa rumus deret aritmatika juga berguna untuk menghitung total dalam berbagai pola angka, seperti deret dengan beda tetap.

Pelajari cara menghitung banyak dan jumlah bilangan bulat antara 100 dan 1000 yang habis dibagi 5 menggunakan rumus deret aritmatika. Langkah-langkah terperinci disertai formula suku pertama, suku terakhir, dan rumus jumlah. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation