Math Problem Statement

Jumlah dari deret 4+7+10+13+...+76 adalah

Solution

Deret yang diberikan adalah deret aritmetika karena memiliki beda tetap. Mari kita selesaikan langkah demi langkah.

Langkah 1: Identifikasi suku pertama dan beda

  • Suku pertama a=4a = 4
  • Beda (bb) adalah selisih antara dua suku berturut-turut: b=74=3b = 7 - 4 = 3

Langkah 2: Tentukan suku terakhir Suku terakhir dari deret ini adalah 7676.

Langkah 3: Tentukan jumlah suku (n) Rumus suku ke-nn dalam deret aritmetika adalah: Un=a+(n1)bU_n = a + (n - 1)b Dengan Un=76U_n = 76, kita substitusi nilai: 76=4+(n1)376 = 4 + (n - 1) \cdot 3 76=4+3n376 = 4 + 3n - 3 76=3n+176 = 3n + 1 75=3n75 = 3n n=25n = 25

Jadi, jumlah suku nn adalah 25.

Langkah 4: Hitung jumlah deret Rumus jumlah deret aritmetika adalah: Sn=n2(a+Un)S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + U_n) Substitusi nilai-nilai yang kita temukan: S25=252(4+76)S_{25} = \frac{25}{2} \cdot (4 + 76) S25=25280S_{25} = \frac{25}{2} \cdot 80 S25=2540S_{25} = 25 \cdot 40 S25=1000S_{25} = 1000

Jadi, jumlah dari deret tersebut adalah 1000.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

  1. Bagaimana cara menentukan beda pada deret aritmetika?
  2. Apa yang terjadi jika suku terakhir tidak diketahui dalam deret aritmetika?
  3. Bagaimana menghitung jumlah deret jika beda negatif?
  4. Apa itu deret geometri, dan bagaimana bedanya dengan deret aritmetika?
  5. Bagaimana menghitung jumlah deret tak hingga?

Tip: Dalam deret aritmetika, mengetahui suku pertama dan beda sangat penting untuk menemukan pola dan jumlah deret.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Arithmetic Sequence
Sum of Arithmetic Sequence

Formulas

Formula for the nth term of an arithmetic sequence: Un = a + (n - 1)b
Formula for the sum of an arithmetic sequence: Sn = (n / 2) * (a + Un)

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 8-10