Deret aritmatika dengan 12 suku jika dijumlahkan memiliki hasil akhir sebesar 306. Berapa beda yang dimiliki oleh deret aritmatika ini jika suku pertamanya adalah 9?

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus deret aritmatika. Dalam deret aritmatika, jumlah \( S_n \) dari \( n \) suku dapat dihitung dengan rumus:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)
\]

di mana:
- \( S_n \) adalah jumlah dari \( n \) suku,
- \( n \) adalah jumlah suku,
- \( a \) adalah suku pertama,
- \( l \) adalah suku terakhir.

Dalam kasus ini:
- \( S_n = 306 \)
- \( n = 12 \)
- \( a = 9 \)

Kita perlu mencari suku terakhir \( l \) dan beda \( d \) dari deret aritmatika. Kita bisa mengekspresikan suku terakhir \( l \) sebagai:

\[
l = a + (n-1) \cdot d
\]

Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menulis:

\[
306 = \frac{12}{2} \times (9 + l)
\]
\[
306 = 6 \times (9 + l)
\]
\[
51 = 9 + l
\]
\[
l = 51 - 9 = 42
\]

Selanjutnya, kita substitusi \( l \) ke dalam persamaan suku terakhir:

\[
42 = 9 + (12-1) \cdot d
\]
\[
42 = 9 + 11d
\]
\[
33 = 11d
\]
\[
d = \frac{33}{11} = 3
\]

Jadi, beda dari deret aritmatika ini adalah \( 3 \).

**Ringkasan:**
- Beda deret aritmatika adalah \( d = 3 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa itu deret aritmatika dan bagaimana cara menghitung suku-sukunya?
2. Bagaimana cara menentukan jumlah suku dalam deret aritmatika?
3. Apa saja sifat-sifat deret aritmatika yang penting untuk diketahui?
4. Bagaimana jika suku pertama dari deret aritmatika berbeda, bagaimana pengaruhnya terhadap beda?
5. Apa aplikasi praktis dari deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip:** Untuk memahami lebih baik tentang deret aritmatika, coba buat contoh lain dengan suku pertama dan beda yang berbeda, lalu hitung jumlahnya.

Pelajari cara menghitung beda dari deret aritmatika dengan suku pertama 9 dan jumlah 306 untuk 12 suku. Solusi ini menjelaskan langkah-langkah menggunakan rumus deret aritmatika dan memberikan pemahaman tentang sifat-sifatnya. Cocok untuk siswa di kelas 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation