Pada saat yang bersamaan, dua buah peluru ditembakkan ke atas dengan kecepatan awal masing-masing 80 m/s dan 100 m/s. Jika g = 10 m/s², jarak antara kedua peluru ketika peluru pertama mencapai tinggi maksimum adalah

Mari kita analisis masalah ini. 

Diberikan:
- **Kecepatan awal peluru 1** (\(v_{01}\)) = 80 m/s  
- **Kecepatan awal peluru 2** (\(v_{02}\)) = 100 m/s  
- **Percepatan gravitasi** (\(g\)) = 10 m/s²  

Kita akan mencari **jarak antara kedua peluru saat peluru pertama mencapai tinggi maksimum**.

---

### 1. Waktu untuk Peluru Pertama Mencapai Tinggi Maksimum
Ketika sebuah peluru mencapai tinggi maksimum, kecepatan akhirnya menjadi nol. Gunakan persamaan kinematika:

\[
v = v_0 - g t
\]

Untuk peluru pertama, \(v = 0\) saat di puncak:
\[
0 = 80 - 10 t
\]

\[
t = 8 \, \text{detik}
\]

Jadi, peluru pertama mencapai tinggi maksimum setelah **8 detik**.

---

### 2. Ketinggian Maksimum Peluru Pertama
Kita gunakan persamaan ketinggian maksimum:

\[
h_{\text{max}} = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2
\]

\[
h_{\text{max}} = 80(8) - \frac{1}{2}(10)(8^2)
\]

\[
h_{\text{max}} = 640 - 320 = 320 \, \text{m}
\]

---

### 3. Posisi Peluru Kedua Setelah 8 Detik
Sekarang kita hitung posisi peluru kedua setelah 8 detik. Karena peluru kedua juga ditembakkan ke atas, kita gunakan persamaan:

\[
h_2(t) = v_{02} t - \frac{1}{2} g t^2
\]

Substitusi \(t = 8\) detik:

\[
h_2(8) = 100(8) - \frac{1}{2}(10)(8^2)
\]

\[
h_2(8) = 800 - 320 = 480 \, \text{m}
\]

---

### 4. Jarak Antara Kedua Peluru Saat Peluru Pertama di Puncak
Ketika peluru pertama mencapai tinggi maksimum (320 m), posisi peluru kedua berada di 480 m. Maka, jarak antara kedua peluru adalah:

\[
\Delta h = h_2(8) - h_{\text{max}}
\]

\[
\Delta h = 480 - 320 = 160 \, \text{m}
\]

---

### 5. Jawaban Akhir
Jarak antara kedua peluru saat peluru pertama mencapai tinggi maksimum adalah **160 meter**.

---

Ada pertanyaan atau ingin penjelasan lebih lanjut?

---

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menghitung tinggi maksimum benda jika sudut tembak tidak vertikal?
2. Apa yang terjadi jika percepatan gravitasi berbeda, seperti di Bulan?
3. Bagaimana menghitung waktu total hingga peluru kedua kembali ke tanah?
4. Bagaimana jika kedua peluru ditembakkan dengan arah berbeda, bukan vertikal?
5. Apa peran hambatan udara dalam masalah ini?

**Tip:** Saat menghitung waktu ketinggian maksimum, fokuslah pada titik di mana kecepatan vertikal menjadi nol.

Pelajari cara menghitung jarak antara dua peluru yang ditembakkan ke atas dengan kecepatan awal berbeda (80 m/s dan 100 m/s) ketika peluru pertama mencapai tinggi maksimum. Masalah ini mencakup konsep gerak peluru dan penggunaan persamaan kinematika. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation