dari titik a dari tanah sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 37 derajat (sin 30° = 0,6). jika g =10 m/s². hitunglah posisi benda pada saat t = 0,4 sekon

Untuk menghitung posisi bola pada saat \( t = 0,4 \) sekon, kita dapat memisahkan gerakan bola menjadi dua komponen: gerakan horizontal dan gerakan vertikal. Mari kita selesaikan langkah demi langkah.

**Diketahui:**

- Kecepatan awal \( v_0 = 20 \, \text{m/s} \)
- Sudut elevasi \( \theta = 37^\circ \)
- \( \sin 37^\circ = 0,6 \), \( \cos 37^\circ = \sqrt{1 - (0,6)^2} = 0,8 \)
- Gravitasi \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- Waktu \( t = 0,4 \, \text{s} \)

### 1. Komponen Kecepatan Awal
Kecepatan awal dibagi menjadi dua komponen:

- Komponen horizontal: 
  \[
  v_{0x} = v_0 \cdot \cos \theta = 20 \cdot 0,8 = 16 \, \text{m/s}
  \]
  
- Komponen vertikal:
  \[
  v_{0y} = v_0 \cdot \sin \theta = 20 \cdot 0,6 = 12 \, \text{m/s}
  \]

### 2. Posisi Horizontal
Gerakan horizontal adalah gerakan dengan kecepatan konstan karena tidak ada percepatan horizontal (dengan mengabaikan resistansi udara). Posisi horizontal \( x(t) \) dihitung sebagai:
\[
x(t) = v_{0x} \cdot t = 16 \cdot 0,4 = 6,4 \, \text{m}
\]

### 3. Posisi Vertikal
Gerakan vertikal dipengaruhi oleh gravitasi. Posisi vertikal \( y(t) \) dihitung dengan rumus gerak lurus berubah beraturan:
\[
y(t) = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2
\]
Substitusi nilai-nilai yang diketahui:
\[
y(0{,}4) = 12 \cdot 0,4 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0,4)^2
\]
\[
y(0{,}4) = 4,8 - 0,8 = 4 \, \text{m}
\]

### 4. Posisi Bola pada \( t = 0,4 \) sekon
- Posisi horizontal: \( x = 6,4 \, \text{m} \)
- Posisi vertikal: \( y = 4 \, \text{m} \)

Jadi, pada saat \( t = 0,4 \) sekon, posisi bola adalah \( (x, y) = (6,4 \, \text{m}, 4 \, \text{m}) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menghitung waktu maksimum bola berada di udara?
2. Bagaimana menghitung tinggi maksimum yang dicapai bola?
3. Bagaimana menghitung jarak horizontal maksimum yang dicapai bola?
4. Apa yang terjadi jika gravitasi diperhitungkan lebih tinggi atau lebih rendah dari 10 m/s²?
5. Bagaimana cara menghitung sudut elevasi jika kecepatan awal dan posisi diketahui?

**Tip**: Pisahkan komponen gerakan vertikal dan horizontal untuk menyederhanakan perhitungan dalam gerak peluru!

Pelajari cara menghitung posisi benda dalam gerak peluru dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 37°. Soal ini menggunakan konsep gerak horizontal dan vertikal serta rumus kinematika. Posisi benda pada t = 0,4 sekon adalah x = 6,4 m dan y = 4 m.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation