Sebuah bola tenis merk montana tenis ball yang memiliki daya pantul bagus dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 10 m.s-1, 1 detik kemudian bola kedua dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 25 m.s-1. Tinggi yang dicapai bola kedua saat bertemu bola pertama adalah ….  meter

Diberikan dua bola yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal berbeda dan selang waktu 1 detik, kita ingin mencari tinggi pertemuan kedua bola tersebut.

Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah.

### Informasi yang diberikan:
1. **Bola 1**:
   - Kecepatan awal: \( v_1 = 10 \, \text{m/s} \)
   - Waktu mulai: \( t_1 = 0 \, \text{detik} \)

2. **Bola 2**:
   - Kecepatan awal: \( v_2 = 25 \, \text{m/s} \)
   - Waktu mulai: \( t_2 = 1 \, \text{detik} \) setelah bola pertama dilempar.

### Persamaan Gerak Vertikal
Untuk bola yang dilempar ke atas, kita bisa menggunakan persamaan posisi:

\[
y(t) = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2
\]

di mana:
- \( y(t) \) adalah posisi benda pada waktu \( t \),
- \( v_0 \) adalah kecepatan awal,
- \( g \) adalah percepatan gravitasi, yaitu \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \),
- \( t \) adalah waktu.

#### Posisi bola pertama setelah \( t \) detik:
\[
y_1(t) = 10t - 5t^2
\]

#### Posisi bola kedua setelah \( t-1 \) detik (karena bola kedua dilempar 1 detik setelah bola pertama):
\[
y_2(t) = 25(t-1) - 5(t-1)^2
\]

Kedua bola bertemu pada saat \( y_1(t) = y_2(t) \).

### Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita bisa menyamakan kedua persamaan tersebut:

\[
10t - 5t^2 = 25(t-1) - 5(t-1)^2
\]

Mari kita hitung ini.Nilai \( t \) saat kedua bola bertemu adalah \( \frac{6}{5} \) detik (atau 1,2 detik).

Sekarang kita dapat menghitung tinggi yang dicapai oleh bola kedua saat bertemu dengan bola pertama, yaitu menggunakan posisi bola kedua pada waktu \( t = \frac{6}{5} \) detik.

Mari kita hitung tinggi bola kedua saat pertemuan tersebut.Tinggi yang dicapai bola kedua saat bertemu dengan bola pertama adalah \( \frac{24}{5} \) meter, atau 4,8 meter.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam konsep ini:
1. Bagaimana cara menentukan waktu pertemuan dua benda yang bergerak vertikal?
2. Bagaimana pengaruh percepatan gravitasi terhadap gerak vertikal?
3. Bagaimana jika bola dilemparkan dengan kecepatan berbeda namun dalam arah horizontal?
4. Bagaimana menghitung kecepatan sesaat dari bola ketika keduanya bertemu?
5. Apa perbedaan perhitungan jika gaya hambatan udara diperhitungkan?

**Tip:** Ketika mengerjakan soal gerak vertikal, selalu ingat bahwa percepatan gravitasi \( g \) akan memperlambat gerak ke atas dan mempercepat gerak ke bawah.

Sebuah bola tenis merk montana tenis ball yang memiliki daya pantul bagus dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 10 m.s-1, 1 detik kemudian bola kedua dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 25 m.s-1. Tinggi yang dicapai bola kedua saat bertemu bola pertama adalah …. meter

Pelajari cara menentukan tinggi pertemuan dua bola yang dilempar secara vertikal dengan kecepatan berbeda. Soal ini mencakup konsep gerak vertikal dan penggunaan persamaan kinematika. Cocok untuk siswa tingkat SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation