Peluru ditembakkan dengan laju awal 200 m/s dengan sudut elevasi 30°. Tentukan :
a) Komponen kecepatan awal peluru
b) Komponen kecepatan dan posisi peluru lima detik setelah penembakan.

Mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah.

Diketahui:
- Kecepatan awal peluru (\( v_0 \)) = 200 m/s
- Sudut elevasi (\( \theta \)) = 30°
- Gravitasi (\( g \)) = 9,8 m/s²

### a) Komponen kecepatan awal peluru
Kecepatan awal peluru dapat dibagi menjadi dua komponen:
- Komponen horizontal (\( v_{0x} \)) 
- Komponen vertikal (\( v_{0y} \))

Rumus untuk menghitung komponen kecepatan adalah:

\[
v_{0x} = v_0 \cdot \cos \theta
\]
\[
v_{0y} = v_0 \cdot \sin \theta
\]

Substitusi nilai yang diketahui:

\[
v_{0x} = 200 \cdot \cos 30^\circ = 200 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 173.21 \, \text{m/s}
\]
\[
v_{0y} = 200 \cdot \sin 30^\circ = 200 \cdot 0.5 = 100 \, \text{m/s}
\]

Jadi, komponen kecepatan awal peluru adalah:
- \( v_{0x} \approx 173.21 \, \text{m/s} \)
- \( v_{0y} = 100 \, \text{m/s} \)

### b) Komponen kecepatan dan posisi peluru lima detik setelah penembakan

Untuk kecepatan setelah 5 detik:
- Komponen horizontal kecepatan (\( v_x \)) tetap karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja dalam arah horizontal.
- Komponen vertikal kecepatan (\( v_y \)) akan berubah karena gravitasi.

Rumus kecepatan vertikal setelah waktu \( t \):

\[
v_y = v_{0y} - g \cdot t
\]

Substitusi nilai:

\[
v_y = 100 - 9.8 \cdot 5 = 100 - 49 = 51 \, \text{m/s}
\]

Jadi, komponen kecepatan setelah 5 detik:
- \( v_x = 173.21 \, \text{m/s} \) (tidak berubah)
- \( v_y = 51 \, \text{m/s} \)

#### Posisi peluru setelah 5 detik:
- Posisi horizontal (\( x \)) dapat dihitung dengan rumus:
  \[
  x = v_{0x} \cdot t
  \]
  Substitusi nilai:
  \[
  x = 173.21 \cdot 5 \approx 866.05 \, \text{m}
  \]

- Posisi vertikal (\( y \)) dapat dihitung dengan rumus:
  \[
  y = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2
  \]
  Substitusi nilai:
  \[
  y = 100 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2 = 500 - 122.5 = 377.5 \, \text{m}
  \]

Jadi, setelah 5 detik:
- Posisi horizontal peluru adalah \( x \approx 866.05 \, \text{m} \)
- Posisi vertikal peluru adalah \( y \approx 377.5 \, \text{m} \)

### Kesimpulan:
- a) Komponen kecepatan awal peluru:
  - \( v_{0x} \approx 173.21 \, \text{m/s} \)
  - \( v_{0y} = 100 \, \text{m/s} \)
- b) Kecepatan setelah 5 detik:
  - \( v_x \approx 173.21 \, \text{m/s} \)
  - \( v_y = 51 \, \text{m/s} \)
  - Posisi peluru setelah 5 detik:
    - \( x \approx 866.05 \, \text{m} \)
    - \( y \approx 377.5 \, \text{m} \)

Ada pertanyaan atau butuh penjelasan lebih lanjut?

### Pertanyaan lanjutan:
1. Bagaimana menghitung waktu total peluru di udara?
2. Apa kecepatan peluru pada titik tertinggi lintasannya?
3. Berapa jarak maksimum yang dicapai peluru (jangkauan horizontal)?
4. Bagaimana posisi peluru pada waktu 8 detik setelah ditembakkan?
5. Bagaimana efek variasi sudut tembak pada jangkauan maksimum peluru?

### Tip:
Dalam masalah gerak parabola, komponen kecepatan horizontal tetap konstan, sementara komponen vertikal berubah karena pengaruh gravitasi.

Peluru ditembakkan dengan laju awal 200 m/s dengan sudut elevasi 30°. Tentukan : a) Komponen kecepatan awal peluru b) Komponen kecepatan dan posisi peluru lima detik setelah penembakan.

Pelajari cara menghitung komponen kecepatan awal peluru dengan laju awal 200 m/s dan sudut elevasi 30°. Temukan posisi dan kecepatan peluru setelah 5 detik, menggunakan rumus gerak parabola. Cocok untuk siswa Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation