Mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah.

Diketahui:

• Kecepatan awal peluru ($v_0$) = 200 m/s
• Sudut elevasi ($\theta$) = 30°
• Gravitasi ($g$) = 9,8 m/s²

a) Komponen kecepatan awal peluru

Kecepatan awal peluru dapat dibagi menjadi dua komponen:

• Komponen horizontal ($v_{0x}$)
• Komponen vertikal ($v_{0y}$)

Rumus untuk menghitung komponen kecepatan adalah:

$v_{0x} = v_0 \cdot \cos \theta$ $v_{0y} = v_0 \cdot \sin \theta$

Substitusi nilai yang diketahui:

$v_{0x} = 200 \cdot \cos 30^\circ = 200 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 173.21 \, \text{m/s}$ $v_{0y} = 200 \cdot \sin 30^\circ = 200 \cdot 0.5 = 100 \, \text{m/s}$

Jadi, komponen kecepatan awal peluru adalah:

• $v_{0x} \approx 173.21 \, \text{m/s}$
• $v_{0y} = 100 \, \text{m/s}$

b) Komponen kecepatan dan posisi peluru lima detik setelah penembakan

Untuk kecepatan setelah 5 detik:

• Komponen horizontal kecepatan ($v_x$) tetap karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja dalam arah horizontal.
• Komponen vertikal kecepatan ($v_y$) akan berubah karena gravitasi.

Rumus kecepatan vertikal setelah waktu $t$:

$v_y = v_{0y} - g \cdot t$

Substitusi nilai:

$v_y = 100 - 9.8 \cdot 5 = 100 - 49 = 51 \, \text{m/s}$

Jadi, komponen kecepatan setelah 5 detik:

• $v_x = 173.21 \, \text{m/s}$ (tidak berubah)
• $v_y = 51 \, \text{m/s}$

Posisi peluru setelah 5 detik:

• Posisi horizontal ($x$) dapat dihitung dengan rumus: $x = v_{0x} \cdot t$ Substitusi nilai: $x = 173.21 \cdot 5 \approx 866.05 \, \text{m}$

• Posisi vertikal ($y$) dapat dihitung dengan rumus: $y = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2$ Substitusi nilai: $y = 100 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2 = 500 - 122.5 = 377.5 \, \text{m}$

Jadi, setelah 5 detik:

• Posisi horizontal peluru adalah $x \approx 866.05 \, \text{m}$
• Posisi vertikal peluru adalah $y \approx 377.5 \, \text{m}$

Kesimpulan:

• a) Komponen kecepatan awal peluru:
  • $v_{0x} \approx 173.21 \, \text{m/s}$
  • $v_{0y} = 100 \, \text{m/s}$
• b) Kecepatan setelah 5 detik:
  • $v_x \approx 173.21 \, \text{m/s}$
  • $v_y = 51 \, \text{m/s}$
  • Posisi peluru setelah 5 detik:
    • $x \approx 866.05 \, \text{m}$
    • $y \approx 377.5 \, \text{m}$

Ada pertanyaan atau butuh penjelasan lebih lanjut?

Pertanyaan lanjutan:

1. Bagaimana menghitung waktu total peluru di udara?
2. Apa kecepatan peluru pada titik tertinggi lintasannya?
3. Berapa jarak maksimum yang dicapai peluru (jangkauan horizontal)?
4. Bagaimana posisi peluru pada waktu 8 detik setelah ditembakkan?
5. Bagaimana efek variasi sudut tembak pada jangkauan maksimum peluru?

Tip:

Dalam masalah gerak parabola, komponen kecepatan horizontal tetap konstan, sementara komponen vertikal berubah karena pengaruh gravitasi.