Teniendo en cuenta las matemáticas financieras resuelve:  El 6 de julio del presente año la empresa DEUDAMAX solicitó un
préstamo de $90.000.000 para cancelarlo dentro de 120 días al
30% anual de interés simple. El 7 de julio abonó $25.000.000 y el
10 de septiembre hizo nuevamente un abono por $30.000.000
a. ¿Cuál es la fecha de vencimiento?
b. ¿Qué valor deberá cancelar al vencimiento del plazo?

Para resolver este problema de matemáticas financieras, utilizaremos la fórmula del **interés simple** y el método de abonos parciales, también conocido como **saldo insoluto**.

### Datos del problema:

- **Préstamo inicial**: $90.000.000
- **Tasa de interés anual**: 30% (interés simple)
- **Plazo**: 120 días
- **Abonos**:
  - El 7 de julio: $25.000.000
  - El 10 de septiembre: $30.000.000

#### a. ¿Cuál es la fecha de vencimiento?

- La fecha de solicitud del préstamo fue el **6 de julio**.
- El plazo del préstamo es de **120 días**.

Sumamos 120 días a la fecha de inicio:
- **Fecha de vencimiento**: 3 de noviembre del mismo año.

#### b. ¿Qué valor deberá cancelar al vencimiento del plazo?

Para determinar cuánto debe pagarse al vencimiento, primero calcularemos el interés acumulado y ajustaremos el saldo conforme a los abonos realizados.

##### Paso 1: Interés simple antes del primer abono (6 de julio al 7 de julio)
Este periodo es muy corto (1 día), por lo que podemos despreciar este interés acumulado por ser insignificante.

##### Paso 2: Saldo después del primer abono
- El 7 de julio se abonan $25.000.000.
- El saldo restante es:
  \[
  90.000.000 - 25.000.000 = 65.000.000
  \]

##### Paso 3: Interés desde el 7 de julio hasta el 10 de septiembre (65 días)
Calculamos el interés simple para este periodo de 65 días sobre el saldo de $65.000.000.

La fórmula del interés simple es:
\[
I = P \times r \times t
\]
Donde:
- $P$ es el capital (en este caso $65.000.000),
- $r$ es la tasa de interés anual (30% = 0,30),
- $t$ es el tiempo en años (65 días equivalen a $ \frac{65}{360} $ años, dado que en matemáticas financieras se usan 360 días por año).

\[
I = 65.000.000 \times 0,30 \times \frac{65}{360}
\]
Calculamos este interés.

##### Paso 4: Saldo después del segundo abono
El 10 de septiembre se abona $30.000.000, y restamos este valor del saldo original más el interés acumulado hasta ese momento.

##### Paso 5: Interés sobre el saldo restante hasta la fecha de vencimiento (3 de noviembre)
Calculamos el interés desde el 10 de septiembre hasta el 3 de noviembre (54 días) sobre el saldo restante.

##### Paso 6: Total a pagar en la fecha de vencimiento
Sumamos el saldo restante más el interés acumulado desde el 10 de septiembre hasta el 3 de noviembre para obtener el valor que deberá cancelar al vencimiento del plazo.

Voy a realizar estos cálculos ahora.El valor que deberá cancelar la empresa DEUDAMAX al vencimiento del plazo (el 3 de noviembre) es de **$40.254.270,83**.

¿Te gustaría más detalles o alguna explicación adicional? Aquí tienes algunas preguntas que pueden ayudarte a profundizar más en este tema:

1. ¿Cómo se calcula el interés simple y qué diferencia tiene con el interés compuesto?
2. ¿Por qué se utiliza un año de 360 días en matemáticas financieras?
3. ¿Qué pasaría si se abona más temprano o más tarde en el préstamo?
4. ¿Cómo afecta el plazo de un préstamo en el valor total a pagar?
5. ¿Qué tipos de tasas de interés existen en los préstamos?

**Tip**: En los préstamos, es crucial entender cómo y cuándo los pagos afectan el saldo para evitar pagar intereses innecesarios.

Teniendo en cuenta las matemáticas financieras resuelve: El 6 de julio del presente año la empresa DEUDAMAX solicitó un préstamo de $90.000.000 para cancelarlo dentro de 120 días al 30% anual de interés simple. El 7 de julio abonó $25.000.000 y el 10 de septiembre hizo nuevamente un abono por $30.000.000 a. ¿Cuál es la fecha de vencimiento? b. ¿Qué valor deberá cancelar al vencimiento del plazo?

Descubre cómo resolver un problema de interés simple con un préstamo de $90.000.000, una tasa anual del 30%, y dos abonos parciales. Calcula la fecha de vencimiento y el saldo total a pagar utilizando conceptos clave de matemáticas financieras.

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