Teniendo en cuenta las bases de matemática financiera:  Siguiendo con la organización contable, el contador se percata que
existen tres facturas por cobrar con fecha de ventas a crédito 13 de
septiembre del 2024, discriminadas así: $40.000.000, 60.000.000
y 100.000.000 las cuales vencen dentro de 30, 45 y 60 días
respectivamente.
El contador el 18 de septiembre de este mismo año contacta al
deudor para verificar la existencia de estas facturas, a lo que el
cliente le confirma que efectivamente tiene esos compromisos
pendientes de pagos, pero que para las fechas de vencimientos de
las facturas no le va a ser posible cumplir con esos compromisos de
pagos, y aprovecha para proponer efectuar un pago único de $
211.303.192.
Por lo que nuevamente el contador acude a su conocimiento
financiero, para que le diga en qué tiempo debe colocar el nuevo
acuerdo de pago, si la empresa cobra una tasa de interés simple del
34% anual?

Para resolver este problema, debemos calcular el tiempo que le tomaría al deudor pagar un monto de **$211.303.192** bajo la nueva propuesta, considerando las facturas originales y utilizando la tasa de interés simple del **34% anual**.

### Paso 1: Calcular el valor presente de las facturas
Primero debemos calcular el valor presente (VP) de cada una de las tres facturas para la fecha **18 de septiembre de 2024**, ya que en esa fecha se propone el nuevo acuerdo de pago.

Para ello, usamos la fórmula del valor presente de interés simple:

\[
VP = \frac{VF}{1 + i \cdot t}
\]

Donde:
- $VF$ es el valor futuro (el valor de la factura).
- $i$ es la tasa de interés simple (en este caso, **34% anual = 0,34**).
- $t$ es el tiempo en años (diferencia de días entre la fecha de vencimiento y el **18 de septiembre de 2024**).

Vamos a calcular los valores presentes de las tres facturas:

1. **Factura de $40.000.000** con vencimiento en 30 días desde el 13 de septiembre de 2024 (es decir, vence el 13 de octubre de 2024).
2. **Factura de $60.000.000** con vencimiento en 45 días desde el 13 de septiembre de 2024 (vence el 28 de octubre de 2024).
3. **Factura de $100.000.000** con vencimiento en 60 días desde el 13 de septiembre de 2024 (vence el 12 de noviembre de 2024).

### Paso 2: Calcular el nuevo tiempo del acuerdo
Luego de calcular el valor presente de las facturas, verificamos en qué tiempo el pago único de **$211.303.192** equivale a la suma de los valores presentes calculados con la tasa de interés del **34%**. Para ello, volvemos a utilizar la fórmula del valor futuro:

\[
VF = VP(1 + i \cdot t)
\]

Despejamos $t$ para hallar el tiempo:

\[
t = \frac{VF - VP}{VP \cdot i}
\]

### Cálculo
Voy a realizar los cálculos necesarios para obtener los tiempos de las facturas y determinar el nuevo tiempo del acuerdo.El valor presente total de las tres facturas al **18 de septiembre de 2024** es aproximadamente **$192.060.784**. 

El tiempo necesario para que el pago único de **$211.303.192** iguale este valor presente, aplicando una tasa de interés simple del **34% anual**, es de aproximadamente **0.295 años**, lo que equivale a alrededor de **108 días**.

Esto significa que el nuevo acuerdo de pago debería programarse para **108 días** después del **18 de septiembre de 2024**, es decir, para el **4 de enero de 2025**.

¿Te gustaría más detalles sobre los cálculos o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas adicionales para explorar más sobre este tema:

1. ¿Qué pasaría si la tasa de interés fuera diferente?
2. ¿Cómo afectaría un cambio en el valor de alguna factura al resultado?
3. ¿Qué diferencia habría si la tasa de interés fuera compuesta en lugar de simple?
4. ¿Cómo se calculan los valores presentes con tasas variables a lo largo del tiempo?
5. ¿Qué sucede si el deudor paga en dos plazos en lugar de uno?

**Tip:** El cálculo del valor presente te permite saber cuánto vale hoy un pago futuro, considerando una tasa de interés.

Teniendo en cuenta las bases de matemática financiera: Siguiendo con la organización contable, el contador se percata que existen tres facturas por cobrar con fecha de ventas a crédito 13 de septiembre del 2024, discriminadas así: $40.000.000, 60.000.000 y 100.000.000 las cuales vencen dentro de 30, 45 y 60 días respectivamente. El contador el 18 de septiembre de este mismo año contacta al deudor para verificar la existencia de estas facturas, a lo que el cliente le confirma que efectivamente tiene esos compromisos pendientes de pagos, pero que para las fechas de vencimientos de las facturas no le va a ser posible cumplir con esos compromisos de pagos, y aprovecha para proponer efectuar un pago único de $211.303.192. Por lo que nuevamente el contador acude a su conocimiento financiero, para que le diga en qué tiempo debe colocar el nuevo acuerdo de pago, si la empresa cobra una tasa de interés simple del 34% anual?

Descubre cómo calcular el tiempo necesario para un nuevo acuerdo de pago único de $211.303.192, considerando tres facturas por cobrar con fechas de vencimiento a crédito y una tasa de interés simple del 34% anual. Aprende los pasos para obtener el valor presente y determinar el tiempo requerido, utilizando matemáticas financieras.

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