Diketahui barisan aritmatika 100,95,90,....,-320 berapa banyak suku pada barisan tersebut

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama \(a = 100\) dan beda (selisih antar suku) \(b = -5\), serta suku terakhir \(U_n = -320\). Untuk menentukan berapa banyak suku (n) pada barisan tersebut, kita gunakan rumus suku ke-n pada barisan aritmatika:

\[
U_n = a + (n - 1) \cdot b
\]

Substitusi nilai-nilai yang diketahui:

\[
-320 = 100 + (n - 1) \cdot (-5)
\]

Sekarang kita selesaikan untuk \(n\):

\[
-320 = 100 - 5(n - 1)
\]

\[
-320 = 100 - 5n + 5
\]

\[
-320 = 105 - 5n
\]

\[
-320 - 105 = -5n
\]

\[
-425 = -5n
\]

\[
n = \frac{425}{5} = 85
\]

Jadi, banyak suku pada barisan tersebut adalah **85 suku**.

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau penjelasan lebih lanjut?

Berikut 5 soal terkait:
1. Tentukan suku ke-50 dari barisan aritmatika yang sama.
2. Berapa jumlah seluruh suku barisan aritmatika tersebut?
3. Jika beda barisan diubah menjadi -6, berapa banyak suku sekarang?
4. Bagaimana cara menemukan suku tengah dari barisan ini?
5. Apa hubungan antara beda dan jumlah suku dalam barisan aritmatika?

**Tip:** Ketika bekerja dengan barisan aritmatika, selalu pastikan nilai beda dihitung dengan tepat untuk menghindari kesalahan pada hasil suku ke-n.

Pelajari cara menghitung jumlah suku dalam barisan aritmatika dengan suku pertama 100, beda -5, dan suku terakhir -320. Solusi lengkap mencakup langkah-langkah perhitungan dengan rumus barisan aritmatika. Cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation