Diketahui fungsi kuadrat sebagai berikut:
f (x) = x2 + 3x + 2
Dari fungsi diatas gambarlah grafik fungsi kuadratnya dengan menggunakan langkah-langkah
menggambar grafik fungsi kuadrat

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 + 3x + 2 \), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut ini:

---

### 1. **Identifikasi Bentuk Umum Fungsi Kuadrat**  
Bentuk umum fungsi kuadrat adalah:
\[
f(x) = ax^2 + bx + c
\]
Dengan:
- \( a = 1 \) (koefisien \( x^2 \))
- \( b = 3 \) (koefisien \( x \))
- \( c = 2 \) (konstanta)

Karena \( a > 0 \), grafiknya akan berbentuk **parabola yang terbuka ke atas**.

---

### 2. **Menentukan Titik Potong dengan Sumbu Y**  
Titik potong dengan sumbu \( y \) terjadi ketika \( x = 0 \).  
\[
f(0) = 0^2 + 3(0) + 2 = 2
\]
Jadi, titik potong dengan sumbu \( y \) adalah \( (0, 2) \).

---

### 3. **Mencari Akar-Akar (Titik Potong dengan Sumbu X)**  
Akar-akar diperoleh dengan menyelesaikan \( f(x) = 0 \).
\[
x^2 + 3x + 2 = 0
\]
Kita faktorkan:
\[
(x + 1)(x + 2) = 0
\]
Maka, solusi:
\[
x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1
\]
\[
x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2
\]
Jadi, titik potong dengan sumbu \( x \) adalah \( (-1, 0) \) dan \( (-2, 0) \).

---

### 4. **Menentukan Titik Puncak (Vertex)**  
Titik puncak dari fungsi kuadrat dapat dicari dengan rumus:
\[
x = -\frac{b}{2a}
\]
Dengan \( a = 1 \) dan \( b = 3 \):
\[
x = -\frac{3}{2(1)} = -\frac{3}{2} = -1,5
\]
Untuk mencari koordinat \( y \) pada titik puncak, substitusi \( x = -1,5 \) ke dalam fungsi:
\[
f\left(-1.5\right) = \left(-1.5\right)^2 + 3(-1.5) + 2
\]
\[
f\left(-1.5\right) = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25
\]
Jadi, titik puncak (vertex) adalah \( \left( -1.5, -0.25 \right) \).

---

### 5. **Membuat Grafik**  
Sekarang kita punya:
- Titik potong sumbu \( y \) di \( (0, 2) \).
- Titik potong sumbu \( x \) di \( (-1, 0) \) dan \( (-2, 0) \).
- Titik puncak di \( (-1.5, -0.25) \).

Dengan titik-titik ini, kita dapat menggambar parabola yang terbuka ke atas.

---

### 6. **Plotting Grafik**
1. Gambarkan sumbu \( x \) dan \( y \).
2. Tandai titik \( (-1, 0) \), \( (-2, 0) \), dan \( (0, 2) \).
3. Plot titik puncak di \( (-1.5, -0.25) \).
4. Gambar kurva parabola melalui titik-titik tersebut.

---

Jika Anda ingin, saya dapat membuat grafik fungsi kuadrat ini secara visual untuk Anda. Ingin saya buatkan? 😊

---

#### Pertanyaan Lanjutan:
1. Apa hubungan antara titik puncak dan simetri parabola?
2. Bagaimana perubahan grafik jika nilai \( a \) menjadi negatif?
3. Apa efek menggeser nilai \( c \) pada grafik?
4. Apa itu diskriminan, dan bagaimana membantu dalam menemukan akar?
5. Bagaimana cara menemukan jarak titik-titik potong dari sumbu \( y \)?

#### **Tip:**  
Parabola selalu simetris terhadap garis vertikal yang melalui titik puncak (disebut **sumbu simetri**).

Diketahui fungsi kuadrat sebagai berikut: f (x) = x^2 + 3x + 2. Dari fungsi diatas gambarlah grafik fungsi kuadratnya dengan menggunakan langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat.

Learn how to graph the quadratic function f(x) = x^2 + 3x + 2 step-by-step. This example covers algebraic concepts such as finding the vertex, intercepts, and graphing a parabola. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation