Math Problem Statement
Diketahui fungsi kuadrat sebagai berikut: f (x) = x2 + 3x + 2 Dari fungsi diatas gambarlah grafik fungsi kuadratnya dengan menggunakan langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat
Solution
Mari kita gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan langkah-langkah yang sistematis. Berikut adalah tahapan-tahapan untuk menggambar grafiknya:
1. Menentukan Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum:
Untuk fungsi , nilai koefisien:
- (positif, sehingga parabola terbuka ke atas)
2. Menentukan Titik Potong dengan Sumbu-Y
Titik potong dengan sumbu-Y terjadi ketika .
Jadi, titik potong dengan sumbu-Y adalah .
3. Menentukan Titik Potong dengan Sumbu-X
Titik potong dengan sumbu-X terjadi ketika . Kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat: Faktorkan: Jadi, atau .
Titik potong dengan sumbu-X adalah dan .
4. Menentukan Titik Puncak (Vertex)
Titik puncak dapat dihitung dengan rumus:
Dengan dan , maka:
Substitusikan ke fungsi:
Jadi, titik puncak (vertex) adalah .
5. Menentukan Sumbu Simetri
Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melalui titik puncak. Jadi, sumbu simetri adalah:
6. Gambar Grafiknya
- Plot titik-titik penting:
- Titik potong sumbu-X: dan
- Titik potong sumbu-Y:
- Titik puncak:
- Gambar parabola yang melalui titik-titik tersebut dan terbuka ke atas karena .
Saya bisa menggambarkan grafik tersebut untuk Anda. Beri tahu jika Anda ingin melihatnya!
Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut?
Berikut 5 pertanyaan terkait untuk melatih pemahaman Anda:
- Bagaimana cara menentukan titik puncak (vertex) dari fungsi kuadrat?
- Apa artinya jika nilai pada fungsi kuadrat negatif?
- Bagaimana cara mencari titik potong dengan sumbu-X jika persamaan kuadrat tidak bisa difaktorkan?
- Apa fungsi dari sumbu simetri dalam grafik kuadrat?
- Bagaimana perubahan grafik jika nilai atau diubah?
Tip: Selalu perhatikan tanda koefisien . Tanda tersebut menentukan apakah parabola terbuka ke atas (positif) atau ke bawah (negatif).
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Quadratic Functions
Graphing Parabolas
Formulas
Quadratic equation: f(x) = ax^2 + bx + c
Vertex formula: x = -b / 2a
Factoring quadratic equations
Theorems
Quadratic Formula
Factoring Theorem
Suitable Grade Level
Grades 8-10