Diketahui fungsi kuadrat sebagai berikut:
f (x) = x2 + 3x + 2
Dari fungsi diatas gambarlah grafik fungsi kuadratnya dengan menggunakan langkah-langkah
menggambar grafik fungsi kuadrat

Mari kita gambarkan grafik fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 + 3x + 2\) dengan langkah-langkah yang sistematis. Berikut adalah tahapan-tahapan untuk menggambar grafiknya:

---

### 1. **Menentukan Bentuk Umum Fungsi Kuadrat**  
Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum:  
\[
f(x) = ax^2 + bx + c
\]
Untuk fungsi \(f(x) = x^2 + 3x + 2\), nilai koefisien:
- \(a = 1\) (positif, sehingga parabola terbuka ke atas)
- \(b = 3\)
- \(c = 2\)

---

### 2. **Menentukan Titik Potong dengan Sumbu-Y**  
Titik potong dengan sumbu-Y terjadi ketika \(x = 0\).  
\[
f(0) = 0^2 + 3(0) + 2 = 2
\]
Jadi, titik potong dengan sumbu-Y adalah \((0, 2)\).

---

### 3. **Menentukan Titik Potong dengan Sumbu-X**  
Titik potong dengan sumbu-X terjadi ketika \(f(x) = 0\). Kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat:
\[
x^2 + 3x + 2 = 0
\]
Faktorkan:
\[
(x + 1)(x + 2) = 0
\]
Jadi, \(x = -1\) atau \(x = -2\).

Titik potong dengan sumbu-X adalah \((-1, 0)\) dan \((-2, 0)\).

---

### 4. **Menentukan Titik Puncak (Vertex)**  
Titik puncak dapat dihitung dengan rumus:  
\[
x = -\frac{b}{2a}
\]
Dengan \(a = 1\) dan \(b = 3\), maka:
\[
x = -\frac{3}{2(1)} = -\frac{3}{2}
\]
Substitusikan \(x = -\frac{3}{2}\) ke fungsi:
\[
f\left(-\frac{3}{2}\right) = \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + 3\left(-\frac{3}{2}\right) + 2
\]
\[
= \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 2 = \frac{9 - 18 + 8}{4} = \frac{-1}{4}
\]
Jadi, titik puncak (vertex) adalah \(\left(-\frac{3}{2}, -\frac{1}{4}\right)\).

---

### 5. **Menentukan Sumbu Simetri**  
Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melalui titik puncak. Jadi, sumbu simetri adalah:  
\[
x = -\frac{3}{2}
\]

---

### 6. **Gambar Grafiknya**  
1. Plot titik-titik penting: 
   - Titik potong sumbu-X: \((-1, 0)\) dan \((-2, 0)\)
   - Titik potong sumbu-Y: \((0, 2)\)
   - Titik puncak: \(\left(-\frac{3}{2}, -\frac{1}{4}\right)\)
2. Gambar parabola yang melalui titik-titik tersebut dan terbuka ke atas karena \(a > 0\).

---

Saya bisa menggambarkan grafik tersebut untuk Anda. Beri tahu jika Anda ingin melihatnya!

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut?  
Berikut 5 pertanyaan terkait untuk melatih pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara menentukan titik puncak (vertex) dari fungsi kuadrat?
2. Apa artinya jika nilai \(a\) pada fungsi kuadrat negatif?
3. Bagaimana cara mencari titik potong dengan sumbu-X jika persamaan kuadrat tidak bisa difaktorkan?
4. Apa fungsi dari sumbu simetri dalam grafik kuadrat?
5. Bagaimana perubahan grafik jika nilai \(b\) atau \(c\) diubah?

**Tip:** Selalu perhatikan tanda koefisien \(a\). Tanda tersebut menentukan apakah parabola terbuka ke atas (positif) atau ke bawah (negatif).

Diketahui fungsi kuadrat sebagai berikut: f (x) = x2 + 3x + 2 Dari fungsi diatas gambarlah grafik fungsi kuadratnya dengan menggunakan langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat

Learn how to graph the quadratic function f(x) = x^2 + 3x + 2 using a step-by-step guide. This tutorial covers key algebraic concepts, including determining the vertex, intercepts, and symmetry axis. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation