اذا كان 
f(x) = 6h^-x 
يمر بالنقطة (2,24) 
فإن قيمة الثابت b تساوي؟ 
عن طريق الاشتقاق

لإيجاد قيمة الثابت \( b \) في الدالة \( f(x) = 6h^{-x} \) باستخدام النقطة \( (2, 24) \)، نبدأ بالتعويض بالنقطة في الدالة.

### الخطوة 1: التعويض بالنقطة \( (2, 24) \)
نعلم أن \( f(2) = 24 \)، وبالتالي:

\[
24 = 6h^{-2}
\]

### الخطوة 2: حل المعادلة لإيجاد \( h \)
قسمة كلا الطرفين على 6:

\[
h^{-2} = \frac{24}{6} = 4
\]

نرفع الطرفين للأس -1/2 لإيجاد قيمة \( h \):

\[
h = 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}
\]

إذن، قيمة \( h \) هي \( \frac{1}{2} \).

### الخطوة 3: الاشتقاق لإيجاد الثابت \( b \)
الدالة التي لدينا هي من الشكل \( f(x) = 6h^{-x} \)، وهي تشبه الدالة الأسية. لكن لا يوجد ثابت \( b \) بشكل مباشر في هذه الدالة كما ذكر في السؤال.

يرجى التوضيح حول الثابت \( b \) أو إذا كنت تقصد شيئاً آخر. هل ترغب في التحقق من الاشتقاق أو لديك أي تفاصيل أخرى بخصوص المسألة؟

### أسئلة متعلقة:
1. كيف يمكن ربط الثابت \( b \) بعملية الاشتقاق أو العلاقة بالنقطة المعطاة؟
2. هل توجد تفاصيل إضافية حول الثابت \( b \) في سياق السؤال؟
3. هل ترغب في رؤية الاشتقاق الكامل للدالة \( f(x) \)؟
4. هل تريد التحقق من حل معادلة أخرى أو المزيد من الأمثلة؟
5. هل ترغب في شرح أعمق لمفهوم الأسس السالبة؟

**نصيحة**: التحقق من صياغة المسألة كاملة يساعد في التأكد من إيجاد الثوابت بشكل صحيح.

اذا كان f(x) = 6h^-x يمر بالنقطة (2,24) فإن قيمة الثابت b تساوي؟ عن طريق الاشتقاق

Discover how to find the constant b in the exponential function f(x) = 6h^-x, given that the function passes through the point (2, 24). Follow a step-by-step guide to solve for h and understand the relationship between the function and its derivative.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation