Найдите -20cos2a ,если sin a=-0,8

Чтобы найти значение \(-20 \cos 2a\), нужно сначала найти \(\cos 2a\). 

Известно, что \(\sin a = -0,8\). Напомним, что \(\cos 2a\) можно выразить через \(\sin a\) с помощью следующей тригонометрической формулы:

\[
\cos 2a = 1 - 2\sin^2 a
\]

Теперь подставим значение \(\sin a = -0,8\):

\[
\sin^2 a = (-0,8)^2 = 0,64
\]

\[
\cos 2a = 1 - 2 \times 0,64 = 1 - 1,28 = -0,28
\]

Теперь найдём \(-20 \cos 2a\):

\[
-20 \cos 2a = -20 \times (-0,28) = 5,6
\]

Ответ: \(-20 \cos 2a = 5,6\).

Есть ли у вас вопросы или нужны подробности?  
Вот 8 вопросов для дальнейшего изучения:
1. Как найти \(\cos a\), если известен \(\sin a\)?
2. Какие ещё тригонометрические формулы используются для выражения \(\cos 2a\)?
3. Какой угол \(a\), если \(\sin a = -0,8\)?
4. Как изменить формулу \(\cos 2a\) для других тригонометрических функций?
5. Какой вид имеет график функции \(\cos 2a\)?
6. Как определить знаки тригонометрических функций в различных четвертях?
7. Что произойдет с результатом, если изменить знак перед \(\sin a\)?
8. Как использовать тригонометрические тождества для упрощения сложных выражений?

**Совет:** Используйте тригонометрические тождества для упрощения сложных тригонометрических выражений!

Explore how to find -20cos2a using trigonometric identities and the given value sin a = -0.8. This problem involves applying the double angle formula in trigonometry. Suitable for high school students studying trigonometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation