In un rettangolo la base è i 35dell’altezza e il perimetro misura 96 cm. Determina la misura delle  dimensioni.

In questo problema, dobbiamo trovare le dimensioni di un rettangolo in cui:

- La base è 35 dell'altezza.
- Il perimetro è 96 cm.

Indichiamo l'altezza del rettangolo con \( h \) e la base con \( b \). Dal testo sappiamo che la base è i 35 dell'altezza, quindi possiamo scrivere:

\[
b = \frac{h}{35}
\]

Sappiamo anche che il perimetro di un rettangolo si calcola con la formula:

\[
P = 2(b + h)
\]

Sostituiamo nella formula del perimetro il valore di \( b \) in termini di \( h \):

\[
96 = 2\left(\frac{h}{35} + h\right)
\]

Ora risolviamo questa equazione per trovare \( h \).

1. Distribuiamo il 2:

\[
96 = 2 \cdot \left(\frac{h}{35} + h\right) = \frac{2h}{35} + 2h
\]

2. Troviamo il denominatore comune:

\[
96 = \frac{2h}{35} + \frac{70h}{35} = \frac{72h}{35}
\]

3. Moltiplichiamo entrambi i lati per 35 per eliminare il denominatore:

\[
96 \cdot 35 = 72h
\]

\[
3360 = 72h
\]

4. Dividiamo entrambi i lati per 72:

\[
h = \frac{3360}{72} = 46.67 \, \text{cm}
\]

Ora che abbiamo trovato l'altezza, possiamo trovare la base:

\[
b = \frac{46.67}{35} \approx 1.33 \, \text{cm}
\]

Quindi, le dimensioni del rettangolo sono:

- Altezza \( h = 46.67 \, \text{cm} \)
- Base \( b = 1.33 \, \text{cm} \)

Se hai domande o vuoi dettagli, fammi sapere!

Ecco alcune domande relative:
1. Come si calcola il perimetro di altre figure geometriche?
2. Come si calcola l'area di un rettangolo?
3. Quali altri metodi potremmo usare per risolvere questo tipo di problema?
4. Che cosa accadrebbe se la base fosse il doppio dell'altezza?
5. Come cambia la formula del perimetro se parliamo di un triangolo?

**Tip**: Ricorda che, per risolvere problemi con equazioni, è importante isolare le variabili con attenzione.

In un rettangolo la base è i 35 dell’altezza e il perimetro misura 96 cm. Determina la misura delle dimensioni.

Scopri come determinare le dimensioni di un rettangolo in cui la base è 1/35 dell'altezza e il perimetro è 96 cm. Questo problema geometrico utilizza equazioni lineari e formule del perimetro, adatto per studenti di scuola media (Grades 6-8).

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