Написать программу на языке C++, которая формирует массив с помощью 
генератора случайных чисел, 2000 чисел в интервале от 0 до 1. Оценить по ним 
равномерность распределения, путем разбиения заданного интервала на 
интервалы равной длины с построением горизонтальной гистограммы 
(столбчатая диаграмма), показывающую, сколько чисел попало в каждый 
интервал

Программа на языке C++, которая формирует массив случайных чисел и оценивает равномерность распределения через построение гистограммы, может выглядеть так:

```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <iomanip>

int main() {
    const int N = 2000;       // Количество чисел
    const int num_intervals = 10;  // Количество интервалов для гистограммы
    std::vector<int> histogram(num_intervals, 0);  // Массив для хранения количества чисел в каждом интервале
    std::vector<double> numbers(N);  // Массив для хранения случайных чисел

    // Настройка генератора случайных чисел
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_real_distribution<> dist(0.0, 1.0);

    // Генерация случайных чисел и заполнение массива
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        numbers[i] = dist(gen);
        int interval = static_cast<int>(numbers[i] * num_intervals); // Определение интервала, в который попадает число
        if (interval == num_intervals) interval--;  // Если число = 1.0, оно должно попасть в последний интервал
        histogram[interval]++;
    }

    // Вывод гистограммы
    std::cout << "Гистограмма распределения случайных чисел:\n";
    for (int i = 0; i < num_intervals; ++i) {
        std::cout << "[" << std::fixed << std::setprecision(1) << static_cast<double>(i) / num_intervals
                  << ", " << static_cast<double>(i + 1) / num_intervals << "): ";

        // Построение столбцов гистограммы
        for (int j = 0; j < histogram[i]; j += N / 100) {
            std::cout << "#";
        }
        std::cout << " (" << histogram[i] << ")\n";
    }

    return 0;
}
```

### Описание программы:
1. Мы создаем массив из 2000 случайных чисел в диапазоне от 0 до 1.
2. Далее делим этот интервал на 10 равных частей (можно изменить количество интервалов, изменив переменную `num_intervals`).
3. Для каждого случайного числа программа определяет, в какой интервал оно попало, и увеличивает соответствующий счетчик в гистограмме.
4. После генерации всех чисел строится горизонтальная гистограмма, показывающая, сколько чисел попало в каждый интервал.

### Пример вывода программы:

```
Гистограмма распределения случайных чисел:
[0.0, 0.1): ###### (205)
[0.1, 0.2): ####### (211)
[0.2, 0.3): ####### (208)
[0.3, 0.4): ####### (206)
[0.4, 0.5): ###### (199)
[0.5, 0.6): ####### (209)
[0.6, 0.7): ####### (202)
[0.7, 0.8): ####### (210)
[0.8, 0.9): ####### (215)
[0.9, 1.0): ####### (215)
```

Чем ближе количество чисел в каждом интервале друг к другу, тем более равномерное распределение.

---

**Хотите узнать больше о том, как оценить равномерность распределения?**  
**Отличный способ улучшить программу — увеличить количество интервалов и оценить их по графику.**  
### Вопросы:
1. Как вы можете изменить программу для большего числа интервалов?
2. Как улучшить графическое отображение гистограммы?
3. Как можно проверить равномерность распределения статистически?
4. Как изменить программу для работы с другими типами распределений?
5. Как использовать другие генераторы случайных чисел в C++?

**Совет:** Использование библиотеки `<random>` в C++ дает больше контроля и гибкости в генерации случайных чисел.

Написать программу на языке C++, которая формирует массив с помощью генератора случайных чисел, 2000 чисел в интервале от 0 до 1. Оценить по ним равномерность распределения, путем разбиения заданного интервала на интервалы равной длины с построением горизонтальной гистограммы (столбчатая диаграмма), показывающую, сколько чисел попало в каждый интервал.

Write a C++ program that generates 2000 random numbers in the interval [0, 1] and evaluates the uniformity of the distribution by constructing a histogram. Learn how to analyze random distributions and visualize them using a horizontal bar chart. Suitable for computer science and mathematics students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation