Untuk menyelesaikan masalah ini, kita harus menemukan banyaknya bilangan yang terdiri dari angka-angka berlainan antara 100 dan 500 yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 8.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Pertimbangan digit pertama:

   • Karena bilangan yang kita cari berada di antara 100 dan 500, digit pertama (ratusan) haruslah 1, 2, 3, atau 4 (karena 5 tidak tersedia di dalam kumpulan angka yang diberikan).

2. Digit kedua dan ketiga:

   • Setelah memilih digit pertama, dua digit berikutnya harus dipilih dari sisa angka yang tersedia dan harus berbeda dari digit pertama.

3. Kasus per digit pertama:

   • Untuk digit pertama 1:
     • Digit kedua bisa 2, 3, 4, 8.
     • Digit ketiga bisa dipilih dari sisa 3 angka.
   • Sama halnya untuk digit pertama 2, 3, dan 4.

Perhitungan:

• Misalkan digit pertama adalah 1:

  • Tersisa angka: 2, 3, 4, 8.
  • Digit kedua bisa dipilih dari 4 angka, dan digit ketiga dari 3 angka tersisa.
  • Jadi, ada $4 \times 3 = 12$ bilangan.

• Hal yang sama berlaku untuk digit pertama 2, 3, dan 4.

Total bilangan yang dapat dibentuk adalah: $4 \times 12 = 48 \text{ bilangan}$

Kesimpulan:

Jumlah bilangan yang terdiri dari angka-angka berlainan antara 100 dan 500 yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, dan 8 adalah 48 bilangan.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika angka-angka yang tersedia diubah?
2. Bagaimana jika digit pertama harus genap?
3. Bagaimana cara menentukan bilangan terbesar yang bisa dibentuk dengan syarat ini?
4. Apa yang terjadi jika kita memperbolehkan angka yang sama muncul lebih dari sekali?
5. Bagaimana cara menyelesaikan jika batas atas bilangan diubah menjadi 600?

Tip:

Untuk memecahkan masalah dengan digit berbeda, selalu mulai dengan digit tertinggi terlebih dahulu karena mereka memiliki batasan yang lebih ketat.