Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 500 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 8 adalah

Untuk menyelesaikan soal ini, kita diminta untuk menentukan berapa banyak bilangan yang dapat disusun dari angka-angka \( 1, 2, 3, 4, 8 \) yang terdiri dari angka berlainan, di mana bilangan tersebut berada di antara 100 dan 500.

### Langkah-langkah:
1. **Kondisi bilangan 3-digit**: Bilangan harus terdiri dari tiga angka dan berada di antara 100 dan 500, jadi digit pertama harus berupa angka 1, 2, 3, atau 4.

2. **Memeriksa kasus digit pertama**:
    - Digit pertama **harus 1, 2, 3, atau 4** karena angka-angka yang digunakan hanyalah 1, 2, 3, 4, dan 8. Digit pertama juga tidak boleh lebih besar dari 4 karena kita ingin bilangan antara 100 dan 500.
  
3. **Kemungkinan untuk masing-masing kasus digit pertama**:
    - Jika digit pertama adalah 1, 2, atau 3: Digit kedua bisa dipilih dari angka yang tersisa (yaitu 4 angka), dan digit ketiga dari 3 angka yang tersisa.
    - Jika digit pertama adalah 4: Bilangan akan berada di antara 400 dan 500. Untuk digit kedua, kita bisa memilih dari 4 angka yang tersisa, dan digit ketiga dari 3 angka yang tersisa.

### Perhitungan:
- **Kasus 1: Digit pertama = 1, 2, atau 3**
    - Digit pertama memiliki 3 pilihan (yaitu 1, 2, atau 3).
    - Digit kedua dapat dipilih dari 4 angka tersisa.
    - Digit ketiga dapat dipilih dari 3 angka tersisa.
    - Jadi, jumlah kemungkinan untuk kasus ini adalah:
      \[
      3 \times 4 \times 3 = 36
      \]

- **Kasus 2: Digit pertama = 4**
    - Digit pertama hanya bisa 4.
    - Digit kedua dapat dipilih dari 4 angka tersisa.
    - Digit ketiga dapat dipilih dari 3 angka tersisa.
    - Jadi, jumlah kemungkinan untuk kasus ini adalah:
      \[
      1 \times 4 \times 3 = 12
      \]

### Total kemungkinan:
Total bilangan yang dapat disusun adalah penjumlahan dari kedua kasus tersebut:
\[
36 + 12 = 48
\]

### Jawaban:
Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 500 yang dapat disusun dari angka-angka \(1, 2, 3, 4, 8\) adalah **48**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**Soal terkait**:
1. Berapa banyak bilangan genap antara 100 dan 500 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 8?
2. Berapa banyak bilangan ganjil yang dapat disusun dari angka-angka yang sama?
3. Jika angka dapat diulang, berapa banyak bilangan 3 digit yang dapat dibentuk?
4. Bagaimana cara mencari banyak bilangan antara 200 dan 400?
5. Bagaimana jika batasnya adalah bilangan antara 100 dan 400?

**Tip**: Ketika Anda memiliki batasan dalam soal, seperti angka yang tidak boleh berulang, pastikan untuk memeriksa setiap kemungkinan secara sistematis.

Learn how to count the number of unique three-digit numbers between 100 and 500 using the digits 1, 2, 3, 4, 8. This problem explores combinatorial counting principles and is suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation