Untuk menemukan banyak bilangan yang terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 500 yang dapat disusun dari angka 1, 2, 3, 4, dan 8, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Tentukan jumlah digit

Bilangan antara 100 dan 500 adalah bilangan dengan 3 digit.

Langkah 2: Tentukan angka pertama

Karena bilangan harus antara 100 dan 500, angka pertama (digit ratusan) harus 1, 2, 3, atau 4.

Langkah 3: Pilih digit kedua dan ketiga

Setelah memilih digit pertama, digit kedua dan ketiga harus dipilih dari sisa angka yang tidak dipilih sebagai digit pertama. Digit ini juga harus berbeda satu sama lain.

Kasus 1: Digit pertama adalah 1

Jika digit pertama adalah 1, digit kedua dan ketiga bisa dipilih dari angka 2, 3, 4, dan 8.

Jumlah kombinasi yang bisa dibuat adalah: $\text{Kombinasi} = 4 \times 3 = 12$

Kasus 2: Digit pertama adalah 2

Jika digit pertama adalah 2, digit kedua dan ketiga bisa dipilih dari angka 1, 3, 4, dan 8.

Jumlah kombinasi yang bisa dibuat adalah: $\text{Kombinasi} = 4 \times 3 = 12$

Kasus 3: Digit pertama adalah 3

Jika digit pertama adalah 3, digit kedua dan ketiga bisa dipilih dari angka 1, 2, 4, dan 8.

Jumlah kombinasi yang bisa dibuat adalah: $\text{Kombinasi} = 4 \times 3 = 12$

Kasus 4: Digit pertama adalah 4

Jika digit pertama adalah 4, digit kedua dan ketiga bisa dipilih dari angka 1, 2, 3, dan 8.

Jumlah kombinasi yang bisa dibuat adalah: $\text{Kombinasi} = 4 \times 3 = 12$

Total Jumlah Kombinasi

Total banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah: $12 + 12 + 12 + 12 = 48$

Jadi, terdapat 48 bilangan yang terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 500 yang dapat disusun dari angka 1, 2, 3, 4, dan 8.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan jumlah digit dalam bilangan tertentu?
2. Bagaimana cara menghitung permutasi dan kombinasi?
3. Apakah metode ini dapat diterapkan untuk bilangan di atas 500?
4. Bagaimana cara menentukan jumlah bilangan jika digit harus unik?
5. Bagaimana jika digit yang tersedia lebih dari 5 angka?

Tip: Saat bekerja dengan kombinasi dan permutasi, pastikan untuk mempertimbangkan batasan khusus yang diberikan dalam soal seperti batasan digit pertama dalam soal ini.