Misalkan ada tujuh angka y aitu 0,1,4,5,6,8, dan 9. Kemudian dari angka-angka tersebut dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka dan setiap angka hanya digunakan sekali saja. Berapa banyak bilangan yang dibentuk itu bernilai lebih besar dari 450?

Untuk menentukan berapa banyak bilangan yang dapat dibentuk dari angka-angka yang lebih besar dari 450, kita perlu mempertimbangkan kondisi berikut:

1. **Daftar angka yang tersedia:** \(0, 1, 4, 5, 6, 8, 9\)
2. **Bilangan terdiri dari tiga angka:** Artinya setiap bilangan terdiri dari tiga digit yang diambil dari angka-angka yang tersedia, dan setiap digit hanya digunakan satu kali.
3. **Bilangan lebih besar dari 450:** Untuk memenuhi syarat ini, kita perlu memastikan bahwa digit pertama (ratusan) dari bilangan yang terbentuk lebih besar dari 4.

### Langkah-langkah:
- **Langkah 1:** Tentukan pilihan untuk digit pertama.
  
  Untuk digit pertama (ratusan), karena bilangan harus lebih besar dari 450, maka digit pertama harus lebih besar dari 4. Angka yang lebih besar dari 4 di daftar kita adalah \(5, 6, 8, 9\). Jadi, kita punya 4 pilihan untuk digit pertama.

- **Langkah 2:** Tentukan pilihan untuk digit kedua.
  
  Setelah memilih digit pertama, kita masih memiliki 6 angka tersisa (karena digit pertama sudah digunakan). Namun, untuk digit kedua (puluhan), kita tidak boleh memilih angka 0 karena akan mengurangi nilai bilangan menjadi kurang dari tiga digit. Jadi, kita punya 5 pilihan untuk digit kedua.

- **Langkah 3:** Tentukan pilihan untuk digit ketiga.
  
  Setelah memilih digit pertama dan digit kedua, kita punya 5 angka tersisa, dan semua angka tersebut valid untuk digunakan sebagai digit ketiga (satuan). Jadi, kita punya 5 pilihan untuk digit ketiga.

### Menghitung total kombinasi:
Dengan mempertimbangkan setiap langkah:
- Ada 4 pilihan untuk digit pertama (angka lebih besar dari 4).
- Ada 5 pilihan untuk digit kedua.
- Ada 5 pilihan untuk digit ketiga.

Jadi, total bilangan yang bisa dibentuk adalah:
\[
4 \times 5 \times 5 = 100
\]

### Kesimpulan:
Jumlah bilangan yang dapat dibentuk dari angka-angka yang lebih besar dari 450 adalah **100**.

Apakah Anda memerlukan detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung jumlah bilangan jika syaratnya adalah bilangan genap?
2. Bagaimana cara menghitung jumlah bilangan yang lebih kecil dari 300?
3. Apa perbedaan hasil jika angka 0 tidak boleh digunakan di posisi mana pun?
4. Bagaimana jika kita hanya boleh menggunakan angka ganjil sebagai digit terakhir?
5. Apa yang berubah jika bilangan yang dibentuk harus lebih besar dari 600?

**Tip:** Saat menghitung kombinasi, perhatikan syarat khusus pada digit pertama, terutama jika ada batasan seperti "tidak boleh 0".

Misalkan ada tujuh angka yaitu 0,1,4,5,6,8, dan 9. Kemudian dari angka-angka tersebut dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka dan setiap angka hanya digunakan sekali saja. Berapa banyak bilangan yang dibentuk itu bernilai lebih besar dari 450?

Explore how to form three-digit numbers from the digits 0, 1, 4, 5, 6, 8, and 9 that are greater than 450. Learn how to apply permutation techniques with conditions, ensuring the first digit is greater than 4. This problem is ideal for students in Grades 9-12, covering key combinatorics concepts and permutation rules.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation