Bepaal de cartesische vergelijkng van de volgende rechten : de rechte A door de oorsprong en door het punt(3,5)

Om de cartesische vergelijking van de rechte \( A \) te bepalen, moeten we eerst de richtingscoëfficiënt (helling) van de rechte bepalen. Een rechte door twee punten kan worden beschreven met de volgende formule voor de richtingscoëfficiënt \( m \):

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

### Gegeven:
- Punt \( (0,0) \) (de oorsprong)
- Punt \( (3,5) \)

Substitueer deze punten in de formule voor de richtingscoëfficiënt:

\[
m = \frac{5 - 0}{3 - 0} = \frac{5}{3}
\]

De richtingscoëfficiënt van de rechte \( A \) is dus \( \frac{5}{3} \).

Nu kunnen we de vergelijking van de rechte schrijven in de vorm van de algemene lineaire vergelijking van een rechte:

\[
y = mx + b
\]

Aangezien de rechte door de oorsprong gaat, is de \( y \)-afsnede \( b = 0 \). Dus de vergelijking wordt:

\[
y = \frac{5}{3}x
\]

Dit is de cartesische vergelijking van de rechte \( A \).

Wil je meer details over hoe je de richtingscoëfficiënt kunt gebruiken, of heb je nog vragen?

Hier zijn 5 gerelateerde vragen:
1. Hoe bepaal je de vergelijking van een rechte die niet door de oorsprong gaat?
2. Wat is het verschil tussen een cartesische en een parametrische vergelijking?
3. Hoe kun je een loodrechte rechte vinden op \( A \)?
4. Wat is het belang van de richtingscoëfficiënt in de vergelijking van een rechte?
5. Hoe schrijf je de vergelijking van een rechte in impliciete vorm?

**Tip:** Als de rechte door de oorsprong gaat, is de \( y \)-afsnede altijd nul, wat de berekening vereenvoudigt!

Bepaal de cartesische vergelijking van de volgende rechten: de rechte A door de oorsprong en door het punt(3,5)

Learn how to determine the Cartesian equation of a line passing through the origin and the point (3,5). This solution uses key geometric concepts such as the slope formula and the slope-intercept form of a line. Ideal for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation