Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 24 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120, maka panjang jari jari lingkaran tersebut adalah

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus panjang busur pada sebuah lingkaran:

\[
L = \theta \times r
\]

di mana:
- \( L \) adalah panjang busur (dalam satuan panjang),
- \( \theta \) adalah sudut pusat dalam radian,
- \( r \) adalah jari-jari lingkaran.

### Langkah 1: Konversi sudut dari derajat ke radian
Diketahui sudut pusat sebesar \(120^\circ\), dan kita perlu mengubahnya ke radian. Kita tahu bahwa:

\[
\theta \ (\text{radian}) = \frac{\theta \ (\text{derajat}) \times \pi}{180^\circ}
\]

Dengan memasukkan \( \theta = 120^\circ \):

\[
\theta = \frac{120^\circ \times \pi}{180^\circ} = \frac{2\pi}{3} \ \text{radian}
\]

### Langkah 2: Gunakan rumus panjang busur
Diketahui panjang busur \(L = 24\) cm, dan sudut pusat \( \theta = \frac{2\pi}{3} \). Substitusi nilai ini ke dalam rumus panjang busur:

\[
L = \theta \times r
\]
\[
24 = \frac{2\pi}{3} \times r
\]

### Langkah 3: Selesaikan untuk \( r \)
Kita isolasi \( r \):

\[
r = \frac{24 \times 3}{2\pi} = \frac{72}{2\pi} = \frac{36}{\pi}
\]

Dengan menghitung \( r \) menggunakan \( \pi \approx 3.14 \):

\[
r \approx \frac{36}{3.14} \approx 11.46 \ \text{cm}
\]

### Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah sekitar \( 11.46 \) cm.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana rumus jari-jari berubah jika kita memiliki panjang busur dan sudut pusat dalam derajat?
2. Bagaimana menghitung panjang diameter jika panjang jari-jari sudah diketahui?
3. Apa hubungan antara sudut pusat dan panjang busur dalam kasus setengah lingkaran?
4. Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran dengan menggunakan sudut pusat tertentu?
5. Bagaimana jika sudut pusatnya dalam radian, tetapi panjang busur tidak diketahui?

**Tip:** Untuk mengkonversi derajat ke radian dengan cepat, ingat bahwa \(180^\circ\) sama dengan \( \pi \) radian.

Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 24 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah?

Pelajari cara menghitung panjang jari-jari lingkaran dengan panjang busur 24 cm dan sudut pusat 120°. Rumus yang digunakan mencakup konversi sudut dari derajat ke radian dan panjang busur. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation