Vamos resolver o problema com os novos dados fornecidos. A primeira etapa é calcular a média das massas, o desvio padrão da amostra ($S_x$) e o desvio padrão da média ($\sigma_{\text{média}}$).

Dados fornecidos:

• $m_1 = 6335 \, \text{g}$
• $m_2 = 6979 \, \text{g}$
• $m_3 = 6355 \, \text{g}$
• $m_4 = 6413 \, \text{g}$
• $m_5 = 7842 \, \text{g}$

a) Cálculo da Média ($\overline{m}$)

A média das massas é dada por:

$\overline{m} = \frac{m_1 + m_2 + m_3 + m_4 + m_5}{5}$

b) Cálculo do Desvio Padrão da Amostra ($S_x$)

O desvio padrão da amostra é dado por:

$S_x = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (m_i - \overline{m})^2}{n-1}}$

c) Cálculo do Desvio Padrão da Média ($\sigma_{\text{média}}$)

O desvio padrão da média é dado por:

$\sigma_{\text{média}} = \frac{S_x}{\sqrt{n}}$

Vamos calcular esses valores.### Resultados:

a) Cálculos:

• Média ($\overline{m}$): $6784,8 \, \text{g}$
• Desvio padrão da amostra ($S_x$): $648,203 \, \text{g}$
• Desvio padrão da média ($\sigma_{\text{média}}$): $289,885 \, \text{g}$

b) Medida com arredondamento e formato científico

Para expressar a medida com o desvio padrão como incerteza em formato científico:

A média $\overline{m} = 6784,8 \, \text{g}$ com incerteza $S_x = 648,203 \, \text{g}$ arredondada seria:

$6,78E3 \, \text{g} \pm 6,48E2 \, \text{g}$

O valor final no formato solicitado seria:

$6,78E3 \pm 6,48E2$

Você tem alguma dúvida ou gostaria de mais detalhes?

Aqui estão 8 perguntas relacionadas para expandir a compreensão:

1. Como o desvio padrão da amostra reflete a variabilidade dos dados?
2. O que significa um desvio padrão relativamente alto como o calculado aqui?
3. Qual a diferença entre incerteza e erro nas medições?
4. Como as medições adicionais poderiam impactar os cálculos de média e desvio padrão?
5. Por que é importante usar o formato científico ao reportar resultados?
6. Como seria a interpretação se o desvio padrão da média fosse muito menor?
7. Qual é a influência de uma medida significativamente diferente (outlier) no desvio padrão?
8. Em que situações práticas a medida do desvio padrão da média é mais relevante do que o desvio padrão da amostra?

Dica: O desvio padrão alto indica que as medições têm uma variação considerável entre si, o que pode sugerir inconsistência nas medições ou variação no objeto medido.