Vamos resolver as duas partes do problema.

a) Cálculo da média, desvio padrão da amostra $S_x$ e desvio padrão da média $\sigma_x$

Primeiro, vamos calcular a média $\bar{x}$ dos valores fornecidos.

$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{9629 + 9347 + 8885 + 10421 + 9830}{5}$

Calculando:

$\bar{x} = \frac{48112}{5} = 9622,4 \text{ g}$

Agora, vamos calcular o desvio padrão da amostra $S_x$, que é dado por:

$S_x = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}$

Primeiro, calculamos as diferenças $x_i - \bar{x}$:

$(9629 - 9622,4) = 6,6, \quad (9347 - 9622,4) = -275,4, \quad (8885 - 9622,4) = -737,4$ $(10421 - 9622,4) = 798,6, \quad (9830 - 9622,4) = 207,6$

Agora, os quadrados das diferenças:

$6,6^2 = 43,56, \quad -275,4^2 = 75863,16, \quad -737,4^2 = 543755,76$ $798,6^2 = 637760,36, \quad 207,6^2 = 43096,56$

Somando os quadrados:

$43,56 + 75863,16 + 543755,76 + 637760,36 + 43096,56 = 1305519,4$

Agora, calculamos $S_x$:

$S_x = \sqrt{\frac{1305519,4}{4}} = \sqrt{326379,85} \approx 571,36 \text{ g}$

Finalmente, o desvio padrão da média $\sigma_x$ é dado por:

$\sigma_x = \frac{S_x}{\sqrt{n}} = \frac{571,36}{\sqrt{5}} \approx 255,55 \text{ g}$

b) Medida com arredondamento no formato científico padrão

A média é $\bar{x} = 9622,4 \text{ g}$ e a incerteza é $\sigma_x \approx 255,55 \text{ g}$.

Agora, expressando a medida no formato científico padrão e arredondando:

$9622,4 \text{ g} \approx 9,6224 \times 10^3 \text{ g} \quad \text{e} \quad 255,55 \text{ g} \approx 2,5555 \times 10^2 \text{ g}$

No formato $\bar{x} \pm \sigma_x$:

$(9,62 \pm 0,26) \times 10^3 \text{ g}$

Escrevendo sem espaços, conforme solicitado:

Resposta final:

9,62E3±2,56E2g

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Você quer mais detalhes ou tem alguma pergunta?

Aqui estão 8 questões relacionadas:

1. Como calcular a média para um conjunto diferente de valores?
2. Qual é a diferença entre o desvio padrão da amostra e o desvio padrão da população?
3. Como interpretar o desvio padrão da média?
4. Em quais situações o arredondamento é mais relevante?
5. O que fazer se as medidas tivessem mais dígitos significativos?
6. Qual a importância do desvio padrão na análise de dados experimentais?
7. Como utilizar o formato científico em outras unidades de medida?
8. Como calcular a incerteza para medidas dependentes?

Dica: Ao calcular desvios padrão, sempre verifique se está usando o desvio para amostras ($n-1$) ou para a população ($n$).