dalam pertandingan bola ada tim yakni s dan m. yang menang 4, seri 1, kalah 0. misalkan tim mendapatkan score 10 dari 7 permainan, berapakah total menang, kalah, dan seri (langkah polya)

Mari kita gunakan **Langkah Polya** untuk menyelesaikan masalah ini. Langkah Polya terdiri dari empat tahapan: **Memahami masalah**, **Menyusun rencana**, **Melaksanakan rencana**, dan **Memeriksa kembali hasil**.

### 1. Memahami Masalah:
Dalam sebuah pertandingan sepak bola, ada dua tim (S dan M). Hasil yang diketahui:
- Tim **menang**: 4 kali
- Tim **seri**: 1 kali
- Tim **kalah**: 0 kali
- Jumlah pertandingan: 7 pertandingan
- Skor tim: 10 poin dari 7 pertandingan

Tiap hasil pertandingan memberikan poin sebagai berikut:
- Menang = 3 poin
- Seri = 1 poin
- Kalah = 0 poin

Kita perlu menentukan **berapa kali tim menang, kalah, dan seri** dari total 7 pertandingan ini.

### 2. Menyusun Rencana:
Misalkan jumlah pertandingan menang, seri, dan kalah berturut-turut adalah \( x \), \( y \), dan \( z \). Kita juga tahu:
- Jumlah total pertandingan: \( x + y + z = 7 \)
- Menang menghasilkan 3 poin, seri menghasilkan 1 poin, dan kalah menghasilkan 0 poin.
- Jadi total poin yang diperoleh adalah: \( 3x + y + 0z = 10 \).

Kita akan menyusun dua persamaan dari informasi ini:
1. \( x + y + z = 7 \) (jumlah total pertandingan)
2. \( 3x + y = 10 \) (total poin)

### 3. Melaksanakan Rencana:
Sekarang kita selesaikan sistem persamaan ini.

Dari persamaan pertama \( x + y + z = 7 \), kita tahu bahwa \( z = 7 - x - y \).

Substitusikan \( z = 7 - x - y \) ke dalam persamaan kedua:
\[ 3x + y = 10 \]

Sekarang kita coba substitusi nilai \( x \) dan \( y \) yang mungkin untuk memenuhi persamaan ini.

Coba mulai dari \( x = 3 \):
\[
3(3) + y = 10 \implies 9 + y = 10 \implies y = 1
\]

Jadi dengan \( x = 3 \) dan \( y = 1 \), kita mendapatkan \( z = 7 - 3 - 1 = 3 \).

### 4. Memeriksa Kembali Hasil:
- Total pertandingan menang \( x = 3 \)
- Total pertandingan seri \( y = 1 \)
- Total pertandingan kalah \( z = 3 \)

Mari kita cek apakah hasil ini memenuhi semua syarat:
- Jumlah total pertandingan: \( x + y + z = 3 + 1 + 3 = 7 \) ✔️
- Total poin: \( 3(3) + 1 = 9 + 1 = 10 \) ✔️

Jadi, jawabannya adalah:
- Menang: 3 kali
- Seri: 1 kali
- Kalah: 3 kali

### Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung total skor dari hasil pertandingan?
2. Bagaimana jika tim mendapatkan poin yang berbeda untuk kemenangan dan seri?
3. Apa pengaruh jumlah pertandingan terhadap skor total yang didapatkan tim?
4. Bagaimana jika kita mengetahui hanya jumlah menang dan kalah, tanpa mengetahui jumlah seri?
5. Bagaimana langkah Polya membantu dalam menyusun strategi penyelesaian masalah?

**Tip:** Ketika menyelesaikan masalah dengan beberapa kondisi, gunakan persamaan untuk menghubungkan variabel dengan informasi yang diberikan.

Learn how to calculate the number of wins, draws, and losses in a football game using system of equations and Polya's problem-solving method. Given a team has 10 points from 7 matches, discover the solution step-by-step. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation