Tentukan turunan kedua dan ketiga dari fungsi y=3(2x^4+5x)^10 dan gambarkan  grafiknya

Berikut adalah grafik dari fungsi \( y = 3(2x^4 + 5x)^{10} \). Grafik ini menunjukkan bagaimana fungsi tersebut berubah dengan variasi nilai \( x \). Seperti yang terlihat, grafik memiliki bentuk yang sangat curam di sekitar nilai \( x \) yang lebih besar dan kecil.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang proses yang digunakan, atau apakah ada aspek tertentu yang ingin Anda bahas?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menentukan titik kritis dari fungsi \( y = 3(2x^4 + 5x)^{10} \)?
2. Bagaimana cara menentukan interval naik dan turun dari fungsi ini?
3. Apa yang terjadi pada grafik jika eksponen dinaikkan atau diturunkan?
4. Bagaimana cara menghitung turunan keempat dari fungsi ini?
5. Apakah ada nilai \( x \) yang menyebabkan \( y' = 0 \), dan apa artinya ini?

**Tip:** Ketika menghitung turunan, selalu ingat aturan rantai untuk fungsi komposit, terutama ketika eksponen besar terlibat.

Learn how to calculate the second and third derivatives of the function y = 3(2x^4 + 5x)^10 and explore its graphical representation. This problem involves differentiation using the chain rule and deals with exponential functions. Suitable for university-level mathematics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation