

İski Genel Müdürlüğü İstanbul’un ek su ihtiyacını karşılamak üzere Bozkaya bölgesinde bir baraj yapmayı planlamaktadır. Bu baraj ile ilgili bilgiler tabloda verilmektedir. Barajın ekonomik ömrü sonsuz kabul edilmiştir.
Plan proje: 1.050.000 TL Arazi ve istimlak: 3.350.000 TL Yollar ve hazırlık giderleri: 2.700.000 TL İstinat duvarı: 31.600.000 TL Dolgu ve zemin sağlamlaştırma: 7.500.000 TL Arıtma tesisleri: 21.800.000 TL 70 km 1.25 m çapındaki isale hattı: 35.000.000 TL Yıllık tamir-bakım: 2.500.000 TL Yıllık diğer giderler: 1.000.000 TL Suyun metreküp fiyatı: 5 TL Sermaye maliyeti: %20 olduğuna göre 
Bu barajın giderlerinin karşılanabilmesi için, % 15 su kayıpları da dikkate alındığında, yılda

satılması gereken minimum su miktarı kaç metreküp olmalıdır?

Bu soruda, barajın yıllık giderlerinin karşılanabilmesi için gerekli olan minimum su miktarını (yıllık satılması gereken su miktarını) bulmamız gerekiyor. Bunun için önce yıllık net giderleri bulacağız ve sonra bu giderlerin su satışlarıyla karşılanabilmesi için gereken minimum su miktarını hesaplayacağız.

### Adımlar:

1. **Toplam Yıllık Giderler (TYG):** Yıllık tamir-bakım ve diğer giderleri toplarız.
2. **Net Su Satışları:** %15 su kaybı dikkate alınarak, minimum satış miktarını hesaplayacağız.
3. **Gereken Minimum Su Miktarı:** Yıllık giderlerin su satışlarıyla karşılanması için gereken minimum su miktarını bulacağız.

### 1. Toplam Yıllık Giderler (TYG)
Tablodaki yıllık giderleri toplarız:

- Yıllık tamir-bakım: 2.500.000 TL
- Yıllık diğer giderler: 1.000.000 TL

TYG = 2.500.000 + 1.000.000 = **3.500.000 TL**

### 2. Net Su Satışları
Suyun %15’i kaybedileceği için, satılması gereken su miktarını hesaplarken bu kaybı dikkate almamız gerekiyor.

Net su satış miktarı \( Q \), brüt su miktarının %85’ine eşittir. Brüt su miktarını \( Q_{\text{brüt}} \) ile gösterelim:

\[
Q = 0,85 \times Q_{\text{brüt}}
\]

### 3. Gereken Minimum Su Miktarı
Giderlerin karşılanabilmesi için gerekli su satış gelirini denkleştirelim:

\[
\text{Yıllık Gelir} = \text{Suyun Metreküp Fiyatı} \times Q = 5 \times Q
\]

Bu yıllık gelir, toplam yıllık giderleri karşılamalıdır:

\[
5 \times Q = 3.500.000 TL
\]

\[
Q = \frac{3.500.000}{5} = 700.000 \text{ metreküp}
\]

Bu, net satış miktarıdır. Ancak brüt su miktarını bulmamız gerekiyor çünkü su kaybını dikkate almalıyız:

\[
Q_{\text{brüt}} = \frac{Q}{0,85} = \frac{700.000}{0,85} \approx 823.529 \text{ metreküp}
\]

### Sonuç:
Barajın giderlerinin karşılanabilmesi için, yılda yaklaşık **823.529 metreküp** su satılması gerekmektedir.

### Sormak İster misiniz?
1. Sermaye maliyetinin projeye etkisini daha detaylı tartışmak ister misiniz?
2. Su kayıplarının farklı oranları için minimum su miktarını yeniden hesaplamak ister misiniz?
3. Barajın ekonomik ömrü ve su fiyatı değişirse, nasıl bir etki oluşacağını öğrenmek ister misiniz?
4. Proje maliyetlerini azaltmanın yollarını analiz etmek ister misiniz?
5. Bu tür projeler için kullanılan diğer finansal hesaplama yöntemlerini merak ediyor musunuz?

**Bir İpucu:** Su kayıplarını azaltmak, projelerin kârlılığını önemli ölçüde artırabilir. Bu nedenle, altyapı yatırımlarında kayıp oranını minimumda tutmak stratejik bir hedeftir.

Discover how to calculate the minimum annual water sales required to cover the expenses of a dam project. This problem involves financial mathematics and percentage calculations, ensuring the sustainability of infrastructure projects. Suitable for advanced high school students and beyond.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation