Un policía determina la velocidad de un ladrón mientras corre a lo largo de una línea recta con una rapidez
constante. El policía activa el cronómetro cuando el ladrón pasa por un punto conocido y lo detiene después de
que pasa por otro punto a 2x1020mm de distancia. El intervalo de tiempo que indica el cronómetro es 40.0 s.
A) Determina la distancia del ladrón en metros.
B) Calcula la velocidad del ladrón en m/s.
C) Si el ladrón continúa su movimiento después de desactivar el cronómetro. Determina su posición después
de transcurrir 100 s.

Vamos a resolver cada parte del problema utilizando las fórmulas básicas de movimiento rectilíneo uniforme, dado que el ladrón se mueve con rapidez constante.

### Parte A: Determinar la distancia del ladrón en metros.

Nos dicen que la distancia que recorrió el ladrón es de \(2 \times 10^{20} \, \text{mm}\). Para convertir esta distancia a metros, usamos la conversión de milímetros a metros:

\[
1 \, \text{metro} = 1000 \, \text{mm}
\]

Entonces, la distancia en metros es:

\[
\text{Distancia} = \frac{2 \times 10^{20} \, \text{mm}}{1000} = 2 \times 10^{17} \, \text{m}
\]

---

### Parte B: Calcular la velocidad del ladrón en m/s.

La velocidad promedio en un movimiento rectilíneo uniforme se calcula con la fórmula:

\[
v = \frac{\text{distancia}}{\text{tiempo}}
\]

Sabemos que la distancia es \(2 \times 10^{17} \, \text{m}\) y el tiempo es \(40 \, \text{s}\). Entonces, la velocidad del ladrón será:

\[
v = \frac{2 \times 10^{17} \, \text{m}}{40 \, \text{s}} = 5 \times 10^{15} \, \text{m/s}
\]

---

### Parte C: Determinar la posición del ladrón después de transcurrir 100 s.

Como el ladrón sigue moviéndose a la misma velocidad de \(5 \times 10^{15} \, \text{m/s}\), podemos calcular su posición después de 100 s usando la fórmula de posición en movimiento rectilíneo uniforme:

\[
x = x_0 + v t
\]

Dado que \(x_0 = 0\) (suponiendo que partimos desde la posición inicial), \(v = 5 \times 10^{15} \, \text{m/s}\) y \(t = 100 \, \text{s}\), la nueva posición del ladrón será:

\[
x = 5 \times 10^{15} \, \text{m/s} \times 100 \, \text{s} = 5 \times 10^{17} \, \text{m}
\]

---

### Respuestas:

A) La distancia que recorrió el ladrón es \(2 \times 10^{17} \, \text{m}\).

B) La velocidad del ladrón es \(5 \times 10^{15} \, \text{m/s}\).

C) Después de 100 s, la posición del ladrón será \(5 \times 10^{17} \, \text{m}\).

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para practicar:

1. ¿Cómo convertirías 2x10⁶ cm a metros?
2. Si la velocidad del ladrón fuera variable, ¿cómo cambiarían los cálculos?
3. ¿Qué ecuación usarías para calcular la aceleración si hubiera?
4. ¿Qué pasaría si el tiempo medido fuera 80 s en lugar de 40 s?
5. ¿Cómo calcularías la distancia si solo conocieras el tiempo y la velocidad?

**Tip**: En movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad siempre es constante, por lo que el tiempo y la distancia tienen una relación directa.

Un policía determina la velocidad de un ladrón mientras corre a lo largo de una línea recta con una rapidez constante. El policía activa el cronómetro cuando el ladrón pasa por un punto conocido y lo detiene después de que pasa por otro punto a 2x10^20mm de distancia. El intervalo de tiempo que indica el cronómetro es 40.0 s. A) Determina la distancia del ladrón en metros. B) Calcula la velocidad del ladrón en m/s. C) Si el ladrón continúa su movimiento después de desactivar el cronómetro. Determina su posición después de transcurrir 100 s.

Learn how to calculate the distance traveled, speed, and future position of a thief moving at constant speed. This problem involves converting units from mm to meters and applying the speed formula. Suitable for high school students in Grades 9-12.

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